Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

3197 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

13.8 K lượt thi 15 câu hỏi

1838 người thi tuần này

Dạng 1. Tính số đo góc có đáp án

6.7 K lượt thi 7 câu hỏi

1770 người thi tuần này

Dạng 1. Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các tính chất hình học có đáp án

6.9 K lượt thi 4 câu hỏi

1746 người thi tuần này

Dạng 1: Phiếu bài luyện số 1 có đáp án

5 K lượt thi 16 câu hỏi

1470 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

4.8 K lượt thi 10 câu hỏi

1333 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

6.6 K lượt thi 10 câu hỏi

1227 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

5.5 K lượt thi 15 câu hỏi

1210 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

3.8 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

lượt thi

1 đề

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

lượt thi

10 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

9 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm đa thức A ,biết: $\frac{4 x^{2} - 16}{x^{2} + 2 x} = \frac{A}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Từ $\frac{4 x^{2} - 16}{x^{2} + 2} = \frac{A}{x}$ suy ra

A = $\frac{x (4 x^{2} - 16)}{x^{2} + 2 x} = \frac{x [{(2 x)}^{2} - 4^{2}]}{x^{2} + 2 x} = \frac{x (2 x - 4) (2 x + 4)}{x (x + 2)} = \frac{x . 2 (x - 2) . 2 (x + 2)}{x (x + 2)} = 4 (x - 2) = 4 x - 8$

Câu 2

Chứng minh rằng: $\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{1}{x - y} .$

Xem đáp án

Lời giải

Phân tích tử thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử: $2 x^{2} + 3 x y + y^{2} = (2 x^{2} + 2 x y) + (x y + y^{2}) = 2 x (x + y) + y (x + y) = (x + y) (2 x + y) .$

Phân tích mẫu thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử: $2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3} = x^{2} (2 x + y) - y^{2} (2 x + y) = (2 x + y) (x^{2} - y^{2}) = (2 x + y) (x + y) (x - y) .$

Vậy: $\frac{2 x^{2} + 3 x y + y^{2}}{2 x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} - y^{3}} = \frac{(x + y) (2 x + y)}{(2 x + y) (x + y) (x - y)} = \frac{1}{x - y} .$

Câu 3

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z : $A = \frac{y}{(x - y) (y - z)} + \frac{z}{(y - z) (z - x)} + \frac{x}{(z - x) (x - y)};$

Xem đáp án

Lời giải

MTC của $A : (x - y) (y - z) (z - x) .$ Ta có: $A = \frac{y (z - x) + z (x - y) + x (y - z)}{(x - y) (y - z) (z - x)} = \frac{y z - y x + z x - z y + x y - x z}{(x - y) (y - z) (z - x)} = 0.$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x,y,z

Câu 4

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z $B = \frac{x + z}{(x - y) (y - z)} + \frac{x + y}{(x - z) (y - z)} + \frac{y + z}{(x - y) (x - z)} .$

Xem đáp án

Lời giải

MTC của $B : (x - y) (y - z) (z - x) .$ Ta có: $B = \frac{(x + z) + (z - x) + (x + y) (x - y) + (y + z) (y - z)}{(x - y) (y - z) (z - x)} = 0.$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x,y,z

Câu 5

Tìm x: $x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b},$ (a,b là những hằng số);

Xem đáp án

Lời giải

$x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b} = \frac{3 a + b}{b} + \frac{2 a (a - b)}{b (b - a)} = \frac{3 a + b}{b} - \frac{2 a}{b} = \frac{a + b}{b};$

Câu 6

Tìm x: $x + {(a + b)}^{2} = \frac{a^{4} + b^{4}}{{(a - b)}^{2}},$ (a,b là những hằng số).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \neq 0.$ Rút gọn biểu thức: $\frac{(x^{2} +^{2} + z^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(a x + b y + c z)}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $a x + b y + c z = 0,$ hãy rút gọn phân thức: $A = \frac{a x^{2} + b y^{2} + c z^{2}}{b c {(y - z)}^{2} + a c {(x - z)}^{2} + a b {(x - y)}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính giá trị của biểu thức: $\frac{(x - 2) (2 x + 2 x^{2})}{(x + 1) (4 x - x^{3})}$ với $x = - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn các biểu thức sau: $A = \frac{1}{a - b} + \frac{1}{a + b} + \frac{2 a}{a^{2} + b^{2}} + \frac{4 a^{3}}{a^{4} + b^{4}} + \frac{8 a^{7}}{a^{8} + b^{8}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn các biểu thức sau: $B = \frac{1}{a^{2} + a} + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} + \frac{1}{a^{2} + 5 a + 6} + \frac{1}{a^{2} + 7 a + 12} + \frac{1}{a^{2} + 9 a + 20} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: $\frac{- 4 x^{2} + 4 x}{15}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP