$A > 1 \Leftrightarrow \frac{x + 2}{x - 1} > 1 \Leftrightarrow 1 + \frac{3}{x - 1} > 1 \Leftrightarrow \frac{3}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Câu 2/6

Cho phân thức $A= \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1$ .Tìm $x \in ℤ$ để $A \in ℤ$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $A = 1 + \frac{3}{x - 1}$ . $A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{3}{x - 1} \in ℤ \Leftrightarrow (x - 1) \in U (3)$

$\Rightarrow x \in \{- 2; 0; 2; 4\}$

Câu 3/6

Cho phân thức $B = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ với $x \neq 3$ .Tìm x để B<0

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $x^{2} - x + 2 = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} > 0$ nên $B < 0 \Leftrightarrow x < 3$

Câu 4/6

Cho phân thức $B = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ với $x \neq 3$ .Tìm $x \in ℤ$ để $B \in ℤ$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $B = x + 2 + \frac{8}{x - 3}$ nên $B \in ℤ \Leftrightarrow (x - 3) \in U (8)$

$\Rightarrow x \in \{- 5; - 1; 1; 2; 3; 4; 7; 11\}$

Câu 5/6

Tìm x để phân thức $M = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $x^{2} - 4 x + 12 = {(x - 2)}^{2} + 8 \geq 8 \Rightarrow \frac{1}{x^{2} - 4 x + 12} \leq \frac{1}{8}$

$\Rightarrow M \leq 1$

Vậy GTNN của tại x=2

Câu 6/6

Tìm x để phân thức $N = \frac{- 5}{x^{2} + 2 x + 11}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $x^{2} + 2 x + 11 = {(x + 1)}^{2} + 10 \geq 10 \Rightarrow \frac{1}{x^{2} + 2 x + 11} \leq \frac{1}{10}$

$\Rightarrow N \geq \frac{- 1}{2}$

Vậy GTNN của $N = \frac{- 1}{2}$ tại $x = - 1$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Dạng 7: Bài luyện tập 3 dạng 3. Tìm x để giá trị của một biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho phân thức A=x+2x−1 với x≠1 Tìm x để A>1

Cho phân thức A=x+2x−1 với x≠1 .Tìm x∈ℤ để A∈ℤ

Cho phân thức B=x2−x+2x−3 với x≠3 .Tìm x để B<0

Cho phân thức B=x2−x+2x−3 với x≠3 .Tìm x∈ℤ để B∈ℤ

Tìm x để phân thức M=8x2−4x+12 đạt giá trị lớn nhất.

Tìm x để phân thức N=−5x2+2x+11 đạt giá trị nhỏ nhất.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho phân thức $A= \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1$

Tìm x để $A > 1$

Cho phân thức $A= \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1$ .Tìm $x \in ℤ$ để $A \in ℤ$

Cho phân thức $B = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ với $x \neq 3$ .Tìm x để B<0

Cho phân thức $B = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ với $x \neq 3$ .Tìm $x \in ℤ$ để $B \in ℤ$

Tìm x để phân thức $M = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm x để phân thức $N = \frac{- 5}{x^{2} + 2 x + 11}$ đạt giá trị nhỏ nhất.