Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z B=x+zx−yy−z+x+yx−zy−z+y+zx−yx−z.

MTC của B:x−yy−zz−x. Ta có:B=x+z+z−x+x+yx−y+y+zy−zx−yy−zz−x=0. Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x,y,z

Câu hỏi:

19/08/2025 717

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z $B = \frac{x + z}{(x - y) (y - z)} + \frac{x + y}{(x - z) (y - z)} + \frac{y + z}{(x - y) (x - z)} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ dề 13: Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

MTC của $B : (x - y) (y - z) (z - x) .$ Ta có: $B = \frac{(x + z) + (z - x) + (x + y) (x - y) + (y + z) (y - z)}{(x - y) (y - z) (z - x)} = 0.$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x,y,z

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} \neq 0.$ Rút gọn biểu thức: $\frac{(x^{2} +^{2} + z^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(a x + b y + c z)}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt

\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k \neq 0.

thì

x = k a, y = k b, z = k z .

Thay vào phân thức đã cho ta được:

\frac{(x^{2} +^{2} + z^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(a x + b y + c z)}^{2}} = \frac{(k^{2} a^{2} + k^{2} b^{2} + k^{2} c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{{(k a^{2} + k b^{2} + k c^{2})}^{2}} = \frac{k^{2} {(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}}{k^{2} {(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}} = 1.

Câu 2

Tìm x: $x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b},$ (a,b là những hằng số);

Xem đáp án

Lời giải

$x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b} = \frac{3 a + b}{b} + \frac{2 a (a - b)}{b (b - a)} = \frac{3 a + b}{b} - \frac{2 a}{b} = \frac{a + b}{b};$

Câu 3