Cho xa=yb=zc≠0. Rút gọn biểu thức:(x2+2+z2)(a2+b2+c2)(ax+by+cz)2.

Đặt xa=yb=zc=k≠0. thì x=ka,y=kb,z=kz. Thay vào phân thức đã cho ta được: (x2+2+z2)(a2+b2+c2)(ax+by+cz)2=(k2a2+k2b2+k2c2)(a2+b2+c2)(ka2+kb2+kc2)2=k2(a2+b2+c2)2k2(a2+b2+c2)2=1.

Cho x/a=y/b=z/c khác 0. Rút gọn biểu thức: (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)/(ax+by+cz)^2

Câu 1

Tìm x: $x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b},$ (a,b là những hằng số);

Xem đáp án

Lời giải

$x - \frac{3 a + b}{b} = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{b^{2} - a b} = \frac{3 a + b}{b} + \frac{2 a (a - b)}{b (b - a)} = \frac{3 a + b}{b} - \frac{2 a}{b} = \frac{a + b}{b};$

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì mẫu thức là $14 > 0$ nên phân thức $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$ có GTNN khi $3 + |2 x - 1|$ có GTNN.

Vì nên $|2 x - 1| \geq 0$ nên $3 + |2 x - 1| \geq 3$ , suy ra $3 + |2 x - 1| \geq 3$ có GTNN bằng 3 khi $2 x - 1 = 0$ , tức là $x = \frac{1}{2}$ . Khi đó GTNN của phân thức bằng $\frac{3}{14}$ .

Câu 3

Tìm đa thức A ,biết: $\frac{4 x^{2} - 16}{x^{2} + 2 x} = \frac{A}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn các biểu thức sau: $A = \frac{1}{a - b} + \frac{1}{a + b} + \frac{2 a}{a^{2} + b^{2}} + \frac{4 a^{3}}{a^{4} + b^{4}} + \frac{8 a^{7}}{a^{8} + b^{8}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z : $A = \frac{y}{(x - y) (y - z)} + \frac{z}{(y - z) (z - x)} + \frac{x}{(z - x) (x - y)};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x: $x + {(a + b)}^{2} = \frac{a^{4} + b^{4}}{{(a - b)}^{2}},$ (a,b là những hằng số).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học