Câu hỏi:
09/10/2022 1,419Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hàm số y = x và y = 2x + 1.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: y = x ⇔ x − y = 0 và y = 2x + 1 ⇔ 2x − y + 1 = 0
⇒ Phương trình đường thẳng của đồ thị hàm số y = x là d1: x − y = 0 ⇒ vectơ pháp tuyến của d1 là = (1; −1).
Phương trình đường thẳng của đồ thị hàm số y = 2x + 1 là d2: 2x − y + 1 = 0 ⇒ vectơ pháp tuyến của d2 là = (2; −1).
⇒ cos(d1, d2) = .
⇒ (d1, d2) = 18°26′.
Vậy góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hàm số y = x và y = 2x + 1 bằng 18°26′.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường thẳng d1:
a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;
Câu 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.
Câu 3:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.
Câu 4:
Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc = (40; 30).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô.
Câu 6:
Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
về câu hỏi!