Câu hỏi:
09/10/2022 3,679Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là : = (4 ; −3)
Suy ra d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy A(0; 4) ∈ d2. Thay tọa độ của A vào d1 ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0 ⇒ A ∉ d1.
Vậy d1 và d2 song song với nhau.
Khi đó khoảng cách từ A đến d1 chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Ta có d(A, d1) = = 2.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường thẳng d1:
a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;
Câu 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.
Câu 3:
Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc = (40; 30).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô.
Câu 5:
Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
về câu hỏi!