Câu hỏi:
09/10/2022 2,630Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Δ: 3x + 4y – 10 = 0
Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.
Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.
Ta có: nên và cùng phương.
Suy ra Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:
6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).
⇒ M ∉ Δ′.
Do đó Δ // Δ′.
Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.
⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = = 1,9.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường thẳng d1:
a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;
Câu 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.
Câu 3:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.
Câu 4:
Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc = (40; 30).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô.
Câu 6:
Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
về câu hỏi!