Câu hỏi:

13/07/2024 5,369

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Δ: 3x + 4y – 10 = 0

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có $\vec{n}$ = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có $\vec{n^{'}}$ = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.

Ta có: $\frac{3}{6} = \frac{4}{8} (= \frac{1}{2})$ nên $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ cùng phương.

Suy ra Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:

6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).

⇒ M ∉ Δ′.

Do đó Δ // Δ′.

Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.

⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = $\frac{| 6.2 + 8.1 - 1 |}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = \frac{19}{10}$ = 1,9.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 15,190

Câu 2:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,989

Câu 3:

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Xem đáp án » 13/07/2024 8,919

Câu 4:

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,129

Câu 5:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,362

Câu 6:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,841

Câu 7:

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

Xem đáp án » 13/07/2024 6,464

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0 Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Viết phương trình đường thẳng d1: a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;

Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2−ty=5+3t . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương u→ = (2; 1)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n→ = (3; 5);