Câu hỏi:

13/07/2024 8,723

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Δ3x + 4y 10 = 0

Δ6x + 8y 1 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có n  = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có n'  = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.

Ta có: 36=48=12  nên n  và n'  cùng phương.

Suy ra Δ và  Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:

6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).

⇒ M ∉ Δ′.

Do đó Δ // Δ′.

Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.

⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = |6.2+8.11|62+82=1910 = 1,9.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng d1:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 22,628

Câu 2:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,761

Câu 3:

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Xem đáp án » 13/07/2024 13,138

Câu 4:

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,407

Câu 5:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2ty=5+3t . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,775

Câu 6:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương u = (2; 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 10,171
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay