Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tóa độ Oxy sao cho F1 = (−c; 0) và F2 = (c; 0). Xét điểm M(x; y). a)...

a) Ta có: F1M→ = ( x + c; y) ; F2M→ = (x – c ; y). Khi đó F1M = F1M→=(x+c)2+y2 ; F2M = F2M→=(x−c)2+y2 ; Vậy F1M = (x+c)2+y2 ; F2M = (x−c)2+y2 .

Câu hỏi:

10/10/2022 3,705

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi và chỉ khi |F₁M – F₂M| = 2a. Chọn hệ trục tóa độ Oxy sao cho F₁ = (−c; 0) và F₂ = (c; 0). Xét điểm M(x; y).

a) Tính F₁M và F₂M theo x, y và c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\vec{F_{1} M}$ = ( x + c; y) ; $\vec{F_{2} M}$ = (x – c ; y).

Khi đó F₁M = $|\vec{F_{1} M}| = \sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}}$ ; F₂M = $\vec{F_{2} M} = \sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}}$ ;

Vậy F₁M = $\sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}}$ ; F₂M = $\sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{y^{2}}{42^{2}} = 1$ (Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tấm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

Xem đáp án » 13/07/2024 64,624

Câu 2:

Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,717

Câu 3:

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 19,772

Câu 4:

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,537

Câu 5:

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình $\frac{x^{2}}{27^{2}} - \frac{y^{2}}{40^{2}} = 1$ (Hình 9). Cho biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc thấp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,713

Câu 6:

Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,864

Câu 7:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16).

a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,850

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tóa độ Oxy sao cho F1 = (−c; 0) và F2 = (c; 0). Xét điểm M(x; y). a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.

Bình luận

Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m.

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16). a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi và chỉ khi |F₁M – F₂M| = 2a. Chọn hệ trục tóa độ Oxy sao cho F₁ = (−c; 0) và F₂ = (c; 0). Xét điểm M(x; y).

a) Tính F₁M và F₂M theo x, y và c.

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16).

a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.