Câu hỏi:

10/10/2022 4,098

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tóa độ Oxy sao cho F1 = (−c; 0) và F2 = (c; 0). Xét điểm M(x; y).

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypebol (H) khi (ảnh 1)

a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có:  F1M = ( x + c; y) ; F2M  = (x – c ; y).

Khi đó F1M  = F1M=(x+c)2+y2 ; F2M  = F2M=(xc)2+y2 ;

Vậy F1M = (x+c)2+y2 ; F2M = (xc)2+y2 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là (ảnh 2)

Theo bài ra ta có: OA + OB = 150 m và OA = 23 OB  OA = 60 m, OB = 90 m.

 A(0; 60), B(0; −90).

Thay y = 60 vào phương trình , ta được: 

  x2282602422=1 x2 = 2 384  x = ± x2282y2422=1 2384 ± 48,8

 Bán kính nóc khoảng 48,8 m.

Thay y = −90 vào phương trình , ta được: 

  x2282(90)2422=1 x2 = 4 384  x = ± 4384 ± 66,2

 Bán kính đáy khoảng 66,2 m.

Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt khoảng 48,8 (m) và 66,2 (m).

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.

Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Tính bề rộng  (ảnh 1)

Trong đó AB là chân của cổng, OH là chiều cao của cổng, K là vị trí cách đỉnh cổng 2m. Từ điểm K dựng đường thẳng vuông góc với Ox cắt parabol tại 2 điểm C và D. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.

Ta có chiều cao của cổng là OC = 10 m  C(10; 0).

Bề rộng của cổng tại chân cổng là AB = 5 m  AC = 2,5 m  A(10; 2,5).

Vì A(10; 2,5)  (P) nên thay tọa độ của A vào phương trình (P), ta được: 2,52 = 2p. 10

p = 516  (P): y2 = 58x..

Thay tọa độ điểm D(2; a) vào phương trình (P), ta được: a2 = 58. 2  a = 52

Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là: 2a = 2. 52=5 (m).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay