Câu hỏi:

19/08/2025 5,053

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.

a) Tính $\hat{C O D}$ biết $\hat{A} = 120^{0}, \hat{B} = 90^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D . a) Tính góc COD biết góc A = 120 độ, góc B = 90 độ. (ảnh 1)

a) Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{0} \Rightarrow 120^{0} + 90^{0} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{0}$

\Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 150^{0} \Rightarrow \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = (\hat{C} + \hat{D}) : 2 = 150^{0} : 2 = 75^{0}

Δ C O D

có

\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 75^{0}

nên

\hat{C O D} = 180^{0} - (\hat{C_{1}} + \hat{D_{1}}) = 180^{0} - 75^{0} = 105^{0}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác lồi ABCD có $\hat{B} + \hat{D} = 180^{0}; C B = C D$ . Chứng minh AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD (ảnh 1)

Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho $B I = A D .$

Ta có $\hat{A D C} = \hat{I B C}$ (cùng bù với $\hat{ABC}$ )

$A D = I B, D C = B C$ . Từ đó ta có $Δ ADC = Δ IBC$ .

Suy ra: $\hat{DAC} = \hat{BIC}$ và $A C = I C .$

Tam giác ACI cân tại C nên $\hat{BAC} = \hat{BIC} = \hat{DAC}$ .

Vậy AC là phân giác trong $\hat{BAD}$

Câu 2

Cho tứ giác ABCD biết $\hat{B} + \hat{C} = 200^{0}; \hat{B} + \hat{D} = 180^{0}; \hat{C} + \hat{D} = 120^{0}$

a) Tính số đo các góc của tứ giác.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ giả thiết ta có: $2 \hat{B} + 2 \hat{C} + 2 \hat{D} = 200 ° + 180 ° + 120 ° \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 250 °$

Vì $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 ° \Rightarrow \hat{A} = 110 °$

$\hat{B} = 250 ° - (\hat{C} + \hat{D}) = 250 ° - 120 ° = 130 ° \hat{C} = 200^{°} - \hat{B} = 200 ° - 130 ° = 70 °$

Cho tứ giác ABCD biết góc B + góc C = 200 độ, góc B + góc D = 180 độ; góc C + gócD = 120 độ. a) Tính số đo các góc của tứ giác. (ảnh 1)

Câu 3

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tứ giác ABCD có $\overset{⏜}{C} = 100^{0}, \overset{⏜}{D} = 60^{0}, \overset{⏜}{A} : \overset{⏜}{B} = 3 : 2$ . Tính các góc A và B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của $\hat{A}$ và $\hat{B}$ của tứ giác. Chứng minh: $\hat{AIB} = \frac{\hat{C} + \hat{D}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử