khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 1,739 Lưu

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính AB,BC biết AD=4cm và DC=5cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC, ta được:

                        ABBC=DADC=45⇒AB=4tBC=5t (với t>0).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A, ta được:

            BC2=CA2+AB2 hay (5t)2=92+(4t)2

                                                ⇔(3t)2=92⇔3t=9⇔t=3 (vì t>0).

Vậy AB=12(cm);BC=15(cm).

Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác ngoài AE vào tam giác ABC, ta được:EBEC=BACA=BA3BA=13⇒EB1=EC3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

            EB1=EC3=EC−EB3−1=BC2=242=12(cm)

Vậy EB=12cm.

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác AD vào tam giác ABC 
và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

                        EBBA=ECCA=EB+ECBA+CA=BCBA+CA,

Hay EB5=EC6=711⇒EB=3511(cm);EC=4211(cm).