Câu hỏi:

13/07/2024 743

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính $A B, B C$ biết $A D = 4 c m$ và $D C = 5 c m$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC, ta được:

$\frac{A B}{B C} = \frac{D A}{D C} = \frac{4}{5} \Rightarrow \{\begin{matrix} A B = 4 t \\ B C = 5 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ ).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A, ta được:

$B C^{2} = C A^{2} + A B^{2}$ hay ${(5 t)}^{2} = 9^{2} + {(4 t)}^{2}$

$\Leftrightarrow {(3 t)}^{2} = 9^{2} \Leftrightarrow 3 t = 9 \Leftrightarrow t = 3$ (vì $t > 0$ ).

Vậy $A B = 12 (c m); B C = 15 (c m)$ .

Media VietJack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $B C = 24 c m, A C = 3 A B$ . Tia phân giác của góc ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,732

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A B = 5 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 6 c m$ . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở E. Tính các đoạn $E B, E C$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính AB,BC biết AD=4cm và DC=5cm.

Bình luận

Cho tam giác ABC có BC=24cm,AC=3AB. Tia phân giác của góc ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm và CA=6cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở E. Tính các đoạn EB,EC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính $A B, B C$ biết $A D = 4 c m$ và $D C = 5 c m$ .

Cho tam giác ABC có $B C = 24 c m, A C = 3 A B$ . Tia phân giác của góc ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.

Cho tam giác ABC có $A B = 5 c m, B C = 7 c m$ và $C A = 6 c m$ . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở E. Tính các đoạn $E B, E C$ .