Câu hỏi:

13/07/2024 829

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính AB,BC biết AD=4cm DC=5cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC, ta được:

                        ABBC=DADC=45AB=4tBC=5t (với t>0).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A, ta được:

            BC2=CA2+AB2 hay (5t)2=92+(4t)2

                                                (3t)2=923t=9t=3 (vì t>0).

Vậy AB=12(cm);BC=15(cm).

Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác ngoài AE vào tam giác ABC, ta được:EBEC=BACA=BA3BA=13EB1=EC3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

            EB1=EC3=ECEB31=BC2=242=12(cm)

Vậy EB=12cm.

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác AD vào tam giác ABC 
và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

                        EBBA=ECCA=EB+ECBA+CA=BCBA+CA,

Hay EB5=EC6=711EB=3511(cm);EC=4211(cm).