khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 656 Lưu

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm và CA=6cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở E. Tính các đoạn EB,EC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác AD vào tam giác ABC 
và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

                        EBBA=ECCA=EB+ECBA+CA=BCBA+CA,

Hay EB5=EC6=711⇒EB=3511(cm);EC=4211(cm).

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng tính chất của đường phân giác ngoài AE vào tam giác ABC, ta được:EBEC=BACA=BA3BA=13⇒EB1=EC3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

            EB1=EC3=EC−EB3−1=BC2=242=12(cm)

Vậy EB=12cm.

Lời giải

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC, ta được:

                        ABBC=DADC=45⇒AB=4tBC=5t (với t>0).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A, ta được:

            BC2=CA2+AB2 hay (5t)2=92+(4t)2

                                                ⇔(3t)2=92⇔3t=9⇔t=3 (vì t>0).

Vậy AB=12(cm);BC=15(cm).

Media VietJack