Câu hỏi:
13/07/2024 390
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt các cạnh AC ở E. Chứng minh rằng .
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt các cạnh AC ở E. Chứng minh rằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết AM là trung tuyến, đặt .
Áp dụng tính chất của đường phân giác MD và ME vào hai tam giác
AMB và AMC, ta được:
.
Điều này chứng tỏ đường thẳng DE cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nên (theo định lí Ta-lét đảo).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết . Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng 45cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
305
Câu 2:
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD. Tính diện tích tam giác ABC biết .
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD. Tính diện tích tam giác ABC biết .
Xem đáp án »
12/10/2022
228
Câu 3:
Cho . Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho . Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Xem đáp án »
12/10/2022
203
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận