Câu hỏi:

13/07/2024 10,124

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Hình thang cân có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. (ảnh 1)

Theo giá thiết ta có các tam giác ABC và ADE là các tam giác cân nên $\hat{A E D} = \frac{180^{0} - \hat{E A D}}{2}$ và $\hat{A C B} = \frac{180^{0} - \hat{B A C}}{2}$

Mặt khác $\hat{E A D} = \hat{B A C}$ (đối đỉnh) nên $\hat{A E D} = \hat{A C B}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

=> BCDE là hình thang

Lại có EC = EA + AC = DA + AB = DB nên BCDE là hình thang cân.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; $\hat{A} = 110^{0}$ ; $\hat{C} = 70^{0}$ . Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,470

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 110^{0}$ . Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Xem đáp án » 13/07/2024 5,950

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,946

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,206

Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,090

Câu 6:

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD

Xem đáp án » 13/07/2024 2,232

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; $\hat{A} = 110^{0}$ ; $\hat{C} = 70^{0}$ . Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 110^{0}$ . Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; A^=1100; C^=700. Chứng minh rằng: a) DB là tia phân giác góc D.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=1100. Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh BCNM là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích. a) AB // CD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; $\hat{A} = 110^{0}$ ; $\hat{C} = 70^{0}$ . Chứng minh rằng:

a) DB là tia phân giác góc D.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\hat{A} = 110^{0}$ . Tính các góc còn lại của hinh thang ABCD

Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình thang cân. Giải thích.

a) AB // CD