Câu hỏi:

13/07/2024 4,606

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA = OB, OC = OD. (ảnh 1)

Xét hai tam giác BDC và ACD có: cạnh DC chung; BCD^=ADC^ và AD = BC (tính chất hình thang cân)

ΔBDC=ΔACD (c-g-c)

BDC^=ACD^ 

ΔODC  cân tại O => OD = OC 

Chứng minh tương tự ta có OB = OC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác  ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB  lấy điểm D ; trên tia đối của tia  AC lấy điểm  E sao cho  AD = AE.  (ảnh 1)

Theo giá thiết ta có các tam giác ABC và ADE là các tam giác cân nên AED^=1800EAD^2 ACB^=1800BAC^2 

Mặt khác EAD^=BAC^ (đối đỉnh) nên AED^=ACB^ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC 

=> BCDE là hình thang

Lại có EC = EA + AC = DA + AB = DB  nên BCDE là hình thang cân.

Lời giải

Tứ giác  ABCD có AB = BC = AD ; góc A = 110 độ;  góc C = 70 độ . Chứng minh rằng: a)  DB là tia phân giác góc D. (ảnh 1)

a) Kẻ BE vuông góc với tia DA; BF vuông góc với tia DC

Khi đó do hai tam giác vuông BEA và BFCcó: BAE^=BCF^=700 và AB = BC nên chúng bằng nhau. Do đó: BE = BF 

=> B thuộc tia phân giác ADC^ hay DB là tia phân giác của ADC^.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP