Xét dấu của các biểu thức sau : f(x) = ( -x2+x-1)(6x2-5x+1) A. f(x) > 0 khi và chỉ khi x∈13;12 B. f(x) < 0 khi và chỉ khi x∈13;12 C. f(x)>0 khi và chỉ khi x∈-∞;13∪12;+∞ D. f(x)< 0 khi và chỉ khi x∈-∞;...

Chọn ATa có –x2+x-1= 0 vô nghiệm, 6x2- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3Bảng xét dấuSuy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi Và f( x)< 0 khi và chỉ khi

Câu hỏi:

04/11/2021 11,730

Xét dấu của các biểu thức sau :
f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

B. f(x) < 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

C. f(x)>0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. f(x)< 0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có –x²+x-1= 0 vô nghiệm,

6x²- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3

Bảng xét dấu

Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 1)

Suy ra f(x) > 0 khi và chỉ khi Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 2)

Và f( x)< 0 khi và chỉ khi Xét dấu của các biểu thức sau f(x) = (-x^2 + x - 1)(6x^2 - 5x +1) (ảnh 3)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

A. m < 1

B. m > -1

C. m < -1

D. không có giá trị nào thỏa mãn

Lời giải

Chọn D

Để 3x²- 2( m+1) x-2m²+3m-2 ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi:

∆’ = (m+1) ²+ 3( 2m²-3m+2) ≤ 0

Hay 7m²- 7m+7≤ 0 suy ra bpt vô nghiệm

Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 2

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

A. m < -5/8

B. m ≤ -5/8

C. m > -5/8

D. m < -3/8

Lời giải

Chọn A

Tam thức : -4x²+ 5x-1 có a= -4 và ∆ = -7< 0

suy ra -4x²+ 5x-1<0 với mọi x

Do đó h(x) luôn dương khi và chỉ khi

f(x) = -x²+ 4( m+1) x+ 1- 4m² luôn âm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương (ảnh 1)

Vậy với m< -5/8 thì biểu thức h(x) luôn dương.

Câu 3

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

A. $2 \leq m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

B. $m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

C. m ≥ 2

D. Tìm m để bpt 2x^2 - (2m+1)x+ m^2 - 2m + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [1/2; 2] (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

A. $m \in (- \infty; - 3] \cup [7; + \infty)$

B. m > -0,5

C. m ≥ 7

D. m ≤ -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

A. 0 < m < 3/2

B. m > 0

C. m < 3/2

D. Tìm m để bpt m^2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,1] (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi

B. f(x) > 0 khi và chỉ khi

C. f( x) < 0 khi và chỉ khi

D. f(x) < 0 khi và chỉ khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

A. m ≥ 0

B. m ≤ 1

C. 0 ≤ m ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét dấu của các biểu thức sau : f(x) = ( -x2+x-1)(6x2-5x+1)

Tìm m để 3x2 - 2( m+1)x - 2m2 + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dươngh(x) = -x2+4(m+1)x+1-4m2-4x2+5x-2

Tìm m để bpt 2x2 - (2m+1)x+ m2 - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x∈12;2

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình3x2-2( m+5) x-m2+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Cho biểu thức f(x) = x - x2-x+6-x2+3x+4Tìm mệnh đề đúng?

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi xx+mx2+x+1≤1 ∀x∈ℝ

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét dấu của các biểu thức sau :
f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$