Cho $∆$ ABC có $A B = 8 c m$ , $A C = 16 c m$ . Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $B D = 2 c m$ , $C E = 13 c m$ . Chứng minh : $A E . A C = A B . A D$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Trường hợp đồng dạng thứ 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Theo câu b) ta có $Δ A E D ” Δ A B C$ $\Rightarrow$ $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$ $\Rightarrow$ $A E . A C = A B . A D$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc $\hat{B P D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Từ $\frac{N B}{A B} = \frac{A B}{D M} \Rightarrow \frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$

Xét $∆$ BND và $∆$ DBM có $\frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$ và $\hat{N B D} = \hat{B D M} = 60^{0}$ .

Suy ra $Δ B N D ” Δ D B M (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{M B D} = \hat{B N D} \Rightarrow \hat{M B D} + \hat{M B N} = \hat{B N D} + \hat{M B N} = 60^{0}$

Mà $\hat{B P D} = \hat{B N D} + \hat{M B N}$ nên $\hat{B P D} = 60^{0}$ .

Câu 2

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh $A B^{2} = D M . B N$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có $A M // B C$ ( do AD // BC) suy ra $Δ N A M ” Δ N B C \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{N B}{B C}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{N B}{A B}$ (1) (vì BC = AB).Ta có NA // DC ( do AB // DC) suy ra $Δ N A M ” Δ C D M \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{C D}{D M}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{A B}{D M}$ (2) (vì $C D = A B$ ).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{N A}{A B} = \frac{A B}{D M}$ hay $A B^{2} = D M . B N$ .

Câu 3