Cho tam giác ABC vuông tại A với $AC=4cm$ và $BC=6cm.$ Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho $BD=9cm.$ Chứng minh BD song song với AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua điểm M bất kì trên BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC, AB lần lượt tại D, E. Chứng minh:$\Delta EAD\backsim \Delta EMB.$

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua điểm M bất kì trên BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC, AB lần lượt tại D, E. Chứng minh:$\Delta ABC\backsim \Delta MDC;$

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:$\Delta EHD\backsim \Delta BHC.$

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, $AB=6cm,CD=12cm$ và $AD=17cm.$ Trên cạnh AD, lấy E sao cho $AE=8cm$. Chứng minh $\widehat{BEC}={90}^0.$ 

Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:$\Delta BEH\backsim \Delta CDH;$