✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 279

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Đối xứng trục có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. (ảnh 2)

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d => A' cố định.

Vì C Î d => CA = CA' (tính chất đối xứng trục). Ta có:

P_$△$_ABC = AB + AC + BC

= AB + (CA' + CB) $\geq$ AB + BA' (không đổi. Dấu "=" xảy ra tức là chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác vuông ABC ( $\overset{⏜}{A}$ = 90°). Lấy M bất kì trên cạnh Gọi E, F lần lượt là các điếm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh: A là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác vuông ABC( góc A = 90°). Lấy M bất kì trên cạnh Gọi E, F lần lượt là các điếm đối xứng với M qua AB và AC. (ảnh 1)

Sử dụng tính chất đối xứng trục Þ AE = AF (=AM) (1).

Sử dụng tính chất của tam giác cân $\Rightarrow \hat{A {}_{1}} = \hat{A_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{A {}_{4}}$ . Từ đó chỉ ra được $\hat{E A F} = 180^{0} \Rightarrow A, E, F$ thằng hàng (2).

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

Xem thêm các câu hỏi khác »