b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P ∈ AB và Q ∈ AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,319

b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P $\in$ AB và Q $\in$ AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Đối xứng trục có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PM = PE; QM = QF. Theo bất đẳng thức trong tam giác MPQ, ta có:

P_$△$_MPQ = MP + PQ + QM = (PE + PQ) + QF ≥ EQ + QF ≥ EF.

Do M cố định, tam giác ABC cố định => E, F, I, K cố định. Vậy (P_{$△$ MPQ})_min = EF <=> P

\equiv

I, Q

\equiv

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tính $\hat{B M C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 586

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.

a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của $\hat{I M K}$ .

Xem đáp án » 14/10/2022 328

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB.

Xem đáp án » 13/07/2024 295

Câu 4:

b) Tứ giác AKCB là hình gì?

Xem đáp án » 14/10/2022 282

Câu 5:

Cho tam giác ABC, có $\hat{A}$ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a) Chứng minh $△$ BHC = $△$ BMC

Xem đáp án » 14/10/2022 242

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.

a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.

Xem đáp án » 13/07/2024 215

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P ∈ AB và Q ∈ AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Tính BMC^

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC. a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của IMK^.

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB.

b) Tứ giác AKCB là hình gì?

Cho tam giác ABC, có A^ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. a) Chứng minh △BHC = △BMC

Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d. a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P $\in$ AB và Q $\in$ AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Tính $\hat{B M C}$

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.

a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của $\hat{I M K}$ .

Cho tam giác ABC, có $\hat{A}$ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a) Chứng minh $△$ BHC = $△$ BMC

Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.

a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.