Dạng 3. Tổng hợp có đáp án

a) Đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua đường thẳng d lần lượt là KC, KB.

b) ta có AK//BC (vì cùng vuông góc với d) và AC = KB (tính chất đối xứng trục) Þ tứ giác AKCB là hình thang cân.

a) Chứng minh được $△$BHC = $△$BMC (c.c.c).

b) Gọi {C'} = CH $\cap$ AB. Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác AB'HC' ta tính được $\widehat{B\text{'}HC\text{'}}={120}^0$ 

Trên tia đối của tia CB lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Sử dụng tính chất của tam giác cân ta có được CM là đường trung trực của AA' Þ MA = MA'. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác A'MB ta có: CA + CB = CA' + CB = BA' <MA' + MB Þ CA + CB < MA + MB.

a) Sử dụng tính chất đối xứng trục kết hợp với chứng minh tam giác bằng nhau ta có được $\widehat{E_1}=\widehat{M_1}$ và $\widehat{F_1}=\widehat{M_2}$, mà $\widehat{E_1}=\widehat{F_1}$(Tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow \widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ => ĐPCM.