Dạng 5. Phiếu bài tập tự luyện có đáp án

22 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 23 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

75 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CMR: hai điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng AM.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. (ảnh 1)

Chứng minh $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ và AM là đường trung trực của DE

Câu 2/23

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM. (ảnh 1)

Chứng minh B đối xứng với C qua AM

A đối xứng với A qua AM

=> đpcm.

Câu 3/23

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC. (ảnh 1)

$Δ B H C = Δ B K C (c - c - c) \Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B K C}$

Ta lại có $\hat{B A C} + \hat{B H C} = 180^{0}$ nên $\hat{B A C} + \hat{B K C} = 180^{0}$

Câu 4/23

Cho $△$ ABC, gọi m là đường trung trực của BC. Vẽ D đối xứng với A qua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ D đối xứng với A qua m a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m . (ảnh 1)

DC đối xứng với AB qua m, DB đối xứng với AC qua m

Câu 5/23

b) Tứ giác ABCD là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

a) Tứ giác ABCD là hình thang có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Câu 6/23

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: $\hat{A I B} = \hat{C I D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: góc AIB = góc CID. (ảnh 1)

$\begin{array}{l} C M : \hat{A I B} = \hat{K I D}; \hat{C I D} = \hat{K I D} \\ \Rightarrow \hat{A I B} = \hat{C I D} \end{array}$

Câu 7/23

Cho $Δ A B C$ , gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm $M (M \neq A)$ . CMR: $B A + A C < B M + M C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A). CMR: BA + AC < BM + MC (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

Dễ thấy B' đối xứng với B qua d, do B'M = BM

$\Rightarrow B A + A C = B' A + A C \begin{array}{l} = B' C < B' M + M C \\ = B M + M C . \end{array}$

Câu 8/23

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF. (ảnh 1)

Sử dụng tính chất đối xứng trục

=> AE = AF (=AM) (1)

Sử dụng tính chất của tam giác cân

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$

Từ đó chỉ ra được $\hat{AEF} = 180^{0} \Rightarrow A, E, F$ thẳng hàng (2)

(1)(2) => đpcm.

Câu 9/23

Cho tam giác ABC cân tại B

a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

b) Gọi trục đối xứng đó là d. Kể trên hình đối xứng qua d của: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh AB, cạnh AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và với CE, chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng:

a) M đối xứng với A qua CE, N đối xứng với A qua BD;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

b) M đối xứng với N qua OH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của đoạn DE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

c) Cho BH = 2cm, CH = 8cm. Tính AH và chu vi hình thang BDEC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Cho tam giác ABC có $= 70 °$ , B và C là các góc nhọn. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đỗi ứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác ADE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Dạng 5. Phiếu bài tập tự luyện có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CMR: hai điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng AM.

Cho ΔABC cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM.

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC.

Cho △ABC, gọi m là đường trung trực của BC. Vẽ D đối xứng với A qua m a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m .

b) Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=900). Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: AIB^=CID^.

Cho ΔABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M≠A). CMR: BA+AC<BM+MC.

Cho ΔABC vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC cân tại B a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

b) Gọi trục đối xứng đó là d. Kể trên hình đối xứng qua d của: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh AB, cạnh AC

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

b) M đối xứng với N qua OH.

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC. a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh rằng: a) A là trung điểm của đoạn DE

b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.

c) Cho BH = 2cm, CH = 8cm. Tính AH và chu vi hình thang BDEC.

Cho tam giác ABC có =70°, B và C là các góc nhọn. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đỗi ứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC. a) Tính các góc của tam giác ADE.

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM.

Cho $△$ ABC, gọi m là đường trung trực của BC. Vẽ D đối xứng với A qua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m .

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: $\hat{A I B} = \hat{C I D}$ .

Cho $Δ A B C$ , gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm $M (M \neq A)$ . CMR: $B A + A C < B M + M C$ .

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC cân tại B

a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của đoạn DE

Cho tam giác ABC có $= 70 °$ , B và C là các góc nhọn. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đỗi ứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác ADE.