Dạng 5. Phiếu bài tập tự luyện có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 23 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

412 lượt thi 15 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

442 lượt thi 15 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CMR: hai điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng AM.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. (ảnh 1)

Chứng minh $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ và AM là đường trung trực của DE

Câu 2/23

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM. (ảnh 1)

Chứng minh B đối xứng với C qua AM

A đối xứng với A qua AM

=> đpcm.

Câu 3/23

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC. (ảnh 1)

$Δ B H C = Δ B K C (c - c - c) \Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B K C}$

Ta lại có $\hat{B A C} + \hat{B H C} = 180^{0}$ nên $\hat{B A C} + \hat{B K C} = 180^{0}$

Câu 4/23

Cho $△$ ABC, gọi m là đường trung trực của BC. Vẽ D đối xứng với A qua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ D đối xứng với A qua m a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m . (ảnh 1)

DC đối xứng với AB qua m, DB đối xứng với AC qua m

Câu 5/23

b) Tứ giác ABCD là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

a) Tứ giác ABCD là hình thang có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Câu 6/23

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: $\hat{A I B} = \hat{C I D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: góc AIB = góc CID. (ảnh 1)

$\begin{array}{l} C M : \hat{A I B} = \hat{K I D}; \hat{C I D} = \hat{K I D} \\ \Rightarrow \hat{A I B} = \hat{C I D} \end{array}$

Câu 7/23

Cho $Δ A B C$ , gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm $M (M \neq A)$ . CMR: $B A + A C < B M + M C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A). CMR: BA + AC < BM + MC (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

Dễ thấy B' đối xứng với B qua d, do B'M = BM

$\Rightarrow B A + A C = B' A + A C \begin{array}{l} = B' C < B' M + M C \\ = B M + M C . \end{array}$

Câu 8/23

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF. (ảnh 1)

Sử dụng tính chất đối xứng trục

=> AE = AF (=AM) (1)

Sử dụng tính chất của tam giác cân

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$

Từ đó chỉ ra được $\hat{AEF} = 180^{0} \Rightarrow A, E, F$ thẳng hàng (2)

(1)(2) => đpcm.

Câu 9/23

Cho tam giác ABC cân tại B

a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

b) Gọi trục đối xứng đó là d. Kể trên hình đối xứng qua d của: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh AB, cạnh AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và với CE, chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng:

a) M đối xứng với A qua CE, N đối xứng với A qua BD;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

b) M đối xứng với N qua OH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của đoạn DE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

c) Cho BH = 2cm, CH = 8cm. Tính AH và chu vi hình thang BDEC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Cho tam giác ABC có $= 70 °$ , B và C là các góc nhọn. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đỗi ứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác ADE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho $Δ A B C$ cân tại A, có AMlà đường trung tuyến ứng với BC. CMR: cạnh AB đối xứng với AC qua AM.

Cho $△$ ABC, gọi m là đường trung trực của BC. Vẽ D đối xứng với A qua m

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m .

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. CMR: $\hat{A I B} = \hat{C I D}$ .

Cho $Δ A B C$ , gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm $M (M \neq A)$ . CMR: $B A + A C < B M + M C$ .

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC cân tại B

a) Tìm trục đối xứng của tam giác đó

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của đoạn DE

Cho tam giác ABC có $= 70 °$ , B và C là các góc nhọn. M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đỗi ứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác ADE.