Câu hỏi:
16/10/2022 147
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Luyện tập đối xứng tâm có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ B đối xứng với A qua Ox
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét OAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
=> Oy đồng thời là đường phân giác
Xét OAB cân tại O có Ox là đường trung trực
=> Ox đồng thời là đường phân giác
Do đó ta có:
=> B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
=> B đối xứng với C qua O.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Xem đáp án »
11/07/2024
466
Câu 3:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?
Xem đáp án »
11/07/2024
406
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Xem đáp án »
16/10/2022
395
Câu 5:
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Xem đáp án »
16/10/2022
343
Câu 6:
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.
Xem đáp án »
16/10/2022
316
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
về câu hỏi!