Câu hỏi:
16/10/2022 163
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ B đối xứng với A qua Ox
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét OAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
=> Oy đồng thời là đường phân giác
Xét OAB cân tại O có Ox là đường trung trực
=> Ox đồng thời là đường phân giác
Do đó ta có:
=> B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
=> B đối xứng với C qua O.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Xem đáp án »
11/07/2024
514
Câu 3:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?
Xem đáp án »
11/07/2024
445
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Xem đáp án »
16/10/2022
433
Câu 5:
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Xem đáp án »
16/10/2022
365
Câu 6:
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.
Xem đáp án »
16/10/2022
342
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận