Câu hỏi:
16/10/2022 150
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Luyện tập đối xứng tâm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ B đối xứng với A qua Ox
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét OAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
=> Oy đồng thời là đường phân giác
Xét OAB cân tại O có Ox là đường trung trực
=> Ox đồng thời là đường phân giác
Do đó ta có:
=> B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
=> B đối xứng với C qua O.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Xem đáp án »
11/07/2024
467
Câu 3:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?
Xem đáp án »
11/07/2024
407
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.
Xem đáp án »
16/10/2022
397
Câu 5:
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB
Xem đáp án »
16/10/2022
344
Câu 6:
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.
Xem đáp án »
16/10/2022
317
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
về câu hỏi!