Câu hỏi:

11/07/2024 207

Cho tam giác ABC, $\hat{A} \leq 90^{°}$ . Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối
xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Luyện tập đối xứng tâm có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn bằng 90 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. (ảnh 1)

Vì M và D đối xứng qua AB nên AM = AD và $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ .

Vì N và D đối xứng qua AC nên AN = AD và $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ .

Suy ra AM = AN (= AD) và M và N đối xứng nhau qua A

$\Leftrightarrow \hat{M A N} = 180^{°}$ (vì đã có AM = AN)

$\Leftrightarrow 2 \hat{B A C} = 180^{°} \Leftrightarrow \hat{B A C} = 90^{°}$

$\Leftrightarrow Δ A B C$ vuông tại A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 468

Câu 2:

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 453

Câu 3:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?

Xem đáp án » 11/07/2024 388

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.

Xem đáp án » 16/10/2022 385

Câu 5:

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB

Xem đáp án » 16/10/2022 333

Câu 6:

Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.

Xem đáp án » 16/10/2022 307

Câu 7:

b) Tam giác đều ABC

Xem đáp án » 16/10/2022 267

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, $\hat{A} \leq 90^{°}$ . Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối
xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Nhà sách VIETJACK:

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?

Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB

Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.

b) Tam giác đều ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC, A^≤90° . Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đốixứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Nhà sách VIETJACK:

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua trọng tâm G. Có nhận xét gì về điểm G đối với tam giác A'B'C'?

Cho tứ giác ABCD và một điểm O. Hãy vẽ tứ giác A'B'C'D' đối xứng với tứ giác ABCD qua O.

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình. a) Đoạn thẳng AB

Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Vẽ điểm E đối xứng với O qua trung điểm M của AB. Vẽ điểm F đối xứng với O qua trung điểm N của AC. Chứng minh rằng BE = CF.

b) Tam giác đều ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, $\hat{A} \leq 90^{°}$ . Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối
xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình.
a) Đoạn thẳng AB