khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 709 Lưu

Cho tam giác ABC, A^≤90° . Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối
xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. Muốn cho điểm M và N đối xứng qua A thì tam giác ABC phải có điều kiện gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC,  góc A nhỏ hơn bằng 90 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D. Vẽ điểm M đối xứng với D qua AB, điểm N đối xứng với D qua AC. (ảnh 1)

Vì M và D đối xứng qua AB nên AM = AD và A1^=A2^ .

Vì N và D đối xứng qua AC nên AN =  AD và A3^=A4^.

Suy ra AM = AN (= AD) và M và N đối xứng nhau qua A

⇔MAN^=180°(vì đã có AM  = AN)

⇔2BAC^=180°⇔BAC^=90°

⇔ΔABC vuông tại A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Sai,

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó. (ảnh 1)

Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G.

Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.

Lời giải

c) Đúng, vì hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Do đó chu vi của chúng bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP