2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 304 Lưu

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1 và 2: Tổng hợp định lí ta-lét, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi độ dài cạnh hình thoi là x.

Vì ED//BC  nên EDBC=AEAB  (hệ quả định lý Ta-lét)

 ⇒xa=c−xc⇔cx=ac−x⇔cx=ac−ax

 ⇔a+cx=ac⇔x=aca+c

Vậy x=aca+c .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, PQ//BC  với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết PQ=a,  FE=b . Tính độ dài của BC.

Lời giải

Định hướng

Sau khi vẽ hình ta thấy hình thang PQCB có đủ các điều kiện của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1. Do đó ta có thể sử dụng kết quả của Ví dụ 2 để giải quyết bài toán.

Lời giải

Media VietJack

Đặt BC=x .

Áp dụng kết quả của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1 ta có:

 1GE=1GF=1a+1x⇒GE=GF=axa+x

 ⇒GE+GF=2axa+x⇔EF=2axa+x⇔b=2axa+x

⇔ab+bx−2ax=0⇔x=ab2a−b 

Vậy BC=ab2a−b .

Câu 2

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho CF=3 . Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của CM và AB, G là giao điểm của AM và DF.

Vì AB//CG  nên ABCG=BEEC=BEBC−BE=26−2=12  (hệ quả định lý Ta-lét)

 ⇒CG=2AB=2.6=12⇒FG=CG−CF=12−3=9

Vì AH//CG  nên  BHAB=CFFG

 ⇒BH6=39⇒BH=6.39=2⇒BH=BE

Xét ΔBAE và ΔBCH có:

 BE=BH theo treânABE^=CBH^=90°AB=BC tính chát hình vuong

⇒ΔBAE=ΔBCHc.g.c⇒BEA^=BHC^⇒AMC^=MAH^+AHM^=MAH^+AEB^=90°

Vậy AMC^=90° .

Câu 3

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Chứng minh BD<2aca+c  với AB= c, BC=a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập