Câu hỏi:

17/10/2022 418

Cho tam giác ABC, $P Q / / B C$ với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết $P Q = a, F E = b$ . Tính độ dài của BC.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1 và 2: Tổng hợp định lí ta-lét, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Định hướng

Sau khi vẽ hình ta thấy hình thang PQCB có đủ các điều kiện của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1. Do đó ta có thể sử dụng kết quả của Ví dụ 2 để giải quyết bài toán.

Lời giải

Media VietJack

Đặt $B C = x$ .

Áp dụng kết quả của Ví dụ 2 - dạng 1 - chủ đề 1 ta có:

$\frac{1}{G E} = \frac{1}{G F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{x} \Rightarrow G E = G F = \frac{a x}{a + x}$

$\Rightarrow G E + G F = 2 \frac{a x}{a + x} \Leftrightarrow E F = \frac{2 a x}{a + x} \Leftrightarrow b = \frac{2 a x}{a + x}$

$\Leftrightarrow a b + b x - 2 a x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{a b}{2 a - b}$

Vậy $B C = \frac{a b}{2 a - b}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho $C F = 3$ . Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.

Xem đáp án » 12/07/2024 725

Câu 2:

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Chứng minh $B D < \frac{2 a c}{a + c}$ với AB= c, BC=a.

Xem đáp án » 17/10/2022 325

Câu 3:

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.

Xem đáp án » 17/10/2022 239

Câu 4:

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.

Xem đáp án » 17/10/2022 219

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC, PQ//BC với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết PQ=a, FE=b . Tính độ dài của BC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho CF=3 . Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Chứng minh BD<2aca+c với AB= c, BC=a.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC). Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, $P Q / / B C$ với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết $P Q = a, F E = b$ . Tính độ dài của BC.

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho $C F = 3$ . Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Chứng minh $B D < \frac{2 a c}{a + c}$ với AB= c, BC=a.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.