Cho tam giác ABC có A^=120°, AB=2 cm, AC=4 cm . Tính độ dài đường phân giác AD.

Kẻ DE//AB (E thuộc AC) Ta có: ADE^=BAD^=DAE^=12BAC^=12.120°=60° (hai góc so le trong) ⇒ΔADE đều Đặt AD=DE=EA=x Vì AB//DE nên DEAB=CECA (hệ quả định lý Ta-lét) ⇒x2=4−x4⇒4x=24−x⇔x=43 Vậy AD=43cm .

Câu hỏi:

17/10/2022 218

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °, A B = 2 c m, A C = 4 c m$ . Tính độ dài đường phân giác AD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1 và 2: Tổng hợp định lí ta-lét, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ $D E / / A B$ (E thuộc AC)

Ta có: $\hat{A D E} = \hat{B A D} = \hat{D A E} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow Δ A D E$ đều

Đặt $A D = D E = E A = x$

Vì $A B / / D E$ nên $\frac{D E}{A B} = \frac{C E}{C A}$ (hệ quả định lý Ta-lét) $\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{4 - x}{4} \Rightarrow 4 x = 2 (4 - x) \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$

Vậy $A D = \frac{4}{3} c m$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn AH là đường cao. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy điểm D, E, F sao cho $\hat{E D C} = \hat{F D B} = 90 °$ . Chứng minh rằng EF//BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,664

Câu 2:

Cho hình thang ABCD $(A B < C D)$ , AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại O. M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,135

Câu 3:

Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh rằng:

$\frac{A K}{A B} + \frac{B E}{B C} + \frac{C F}{C A} = 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 945

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I. Gọi E là giao điểm của DI và CB. Gọi J là giao điểm của AE và CI. Chứng minh BJ vuông góc với DE.

Xem đáp án » 12/07/2024 636

Câu 5:

Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh rằng: $\frac{D E}{A B} + \frac{F H}{B C} + \frac{M K}{C A} = 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 531

Câu 6:

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, K, H lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, O, C tới AD. Chứng minh rằng $A D . B I . C H \leq B D . O K . A C$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 395

Câu 7:

Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn $\frac{1}{A D} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{A C}$ . Tính số đo góc BAC.

Xem đáp án » 17/10/2022 241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP