Giải hệ phương trình: x2−2xy+x−2y+3=0y2−x2+2xy+2x−2=0.

x2−2xy+x−2y+3=0 (1)y2−x2+2xy+2x−2=0 (2)⇔2x2−4xy+2x−4y+6=0 y2−x2+2xy+2x−2=0 Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được x2+y2−2xy+4x−4y+4=0 ⇔x−y+22=0 ⇔y=x+2.Thay vào pt (1) ta được x2+5x+1=0⇔x=−5±212 Vậy hệ có hai nghiệm là −5−212;−1−212, −5+212;−1+212

Câu hỏi:

12/07/2024 3,834

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + x - 2 y + 3 = 0 \\ y^{2} - x^{2} + 2 x y + 2 x - 2 = 0. \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + x - 2 y + 3 = 0 (1) \\ y^{2} - x^{2} + 2 x y + 2 x - 2 = 0 (2) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x^{2} - 4 x y + 2 x - 4 y + 6 = 0 \\ y^{2} - x^{2} + 2 x y + 2 x - 2 = 0 \end{cases}$

Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được $x^{2} + y^{2} - 2 x y + 4 x - 4 y + 4 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - y + 2)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow y = x + 2$ .Thay vào pt (1) ta được $x^{2} + 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 5 \pm \sqrt{21}}{2}$

Vậy hệ có hai nghiệm là

(\frac{- 5 - \sqrt{21}}{2}; \frac{- 1 - \sqrt{21}}{2}), (\frac{- 5 + \sqrt{21}}{2}; \frac{- 1 + \sqrt{21}}{2})

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 8 x^{3} y^{3} + 27 = 18 y^{3} \\ 4 x^{2} y + 6 x = y^{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,308

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} +4 \sqrt{xy} =16 \\ x+y=10 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,964

Câu 3:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 11 \\ x + x y + y = 3 + 4 \sqrt{2} \end{matrix}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,778

Câu 4:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{3 + 2 x} + \sqrt{3 - 2 y} = x + 4 \\ \sqrt{3 + 2 x} - \sqrt{3 - 2 y} = x \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 456

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + x - 2 y + 3 = 0 \\ y^{2} - x^{2} + 2 x y + 2 x - 2 = 0. \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 8 x^{3} y^{3} + 27 = 18 y^{3} \\ 4 x^{2} y + 6 x = y^{2} \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} +4 \sqrt{xy} =16 \\ x+y=10 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 11 \\ x + x y + y = 3 + 4 \sqrt{2} \end{matrix}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{3 + 2 x} + \sqrt{3 - 2 y} = x + 4 \\ \sqrt{3 + 2 x} - \sqrt{3 - 2 y} = x \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải hệ phương trình: x2−2xy+x−2y+3=0y2−x2+2xy+2x−2=0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải hệ phương trình: 8x3y3+27=18y34x2y+6x=y2

Giải hệ phương trình: x+y+4xy=16x+y=10

Giải hệ phương trình: x2+y2=11x+xy+y=3+42

Giải hệ phương trình: 3+2x+3−2y=x+43+2x−3−2y=x

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + x - 2 y + 3 = 0 \\ y^{2} - x^{2} + 2 x y + 2 x - 2 = 0. \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 8 x^{3} y^{3} + 27 = 18 y^{3} \\ 4 x^{2} y + 6 x = y^{2} \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} +4 \sqrt{xy} =16 \\ x+y=10 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 11 \\ x + x y + y = 3 + 4 \sqrt{2} \end{matrix}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{3 + 2 x} + \sqrt{3 - 2 y} = x + 4 \\ \sqrt{3 + 2 x} - \sqrt{3 - 2 y} = x \end{cases}$