Câu hỏi:

12/07/2024 4,216

Giải hệ phương trình: x22xy+x2y+3=0y2x2+2xy+2x2=0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

x22xy+x2y+3=0   (1)y2x2+2xy+2x2=0  (2)2x24xy+2x4y+6=0 y2x2+2xy+2x2=0 

Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được x2+y22xy+4x4y+4=0

xy+22=0

y=x+2.Thay vào pt (1) ta được x2+5x+1=0x=5±212

Vậy hệ có hai nghiệm là 5212;1212,  5+212;1+212

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dễ thấy y=0   không là nghiệm của mỗi phương trình.

Chia cả 2 vế phương trình (1)+ 27 = 18 y63  cho y3  , phương trình (2) cho y2  ta được 8x3+27y3=184.x2y+6.xy2=1

Đặt 2x=a3y=b  ta có hệ    a3+b3=18a2b+ab2=3a+b=3ab=1

a; b là nghiệm của phương trình  X23X+1=0

Từ đó suy ra hệ có 2 nghiệm: (x1,y1)=3+54;3+56;(x2,y2)=354;356

Lời giải

x+y+4xy=16x+y=10(I)( Điều kiện:x;y0)

Đặt S= x+y  ; P = xy   ( S0;P0 ) hệ (I) có dạng:

S+4P=16   S2-2P=10      S+4P=16   2S2-4P=20      S+4P=16   2S2 +S-36=0      

S=4(tm);S=-92( loai)   P=3     S=4   P=3     

Khi đó x;y  là 2 nghiệm của phương trình:  t24t +3=0

Giải phương trình ta được  t1= 3; t2= 1( thỏa mãn )

   TH1:x=3y=1x=9y=1             TH2:x=1y=3x=1y=9

( thỏa mãn)                                          (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x=9y=1;x=1y=9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP