Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m².

Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn. (ĐK: x > 0)

Chiều dài của khu vườn là: x+3   (m)

Do diện tích khu vườn là 270m² nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: $x_1=15$  (thỏa mãn điều kiện),

                                          $x_2=-18$   (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng khu vườn là 15 m, chiều dài khu vườn là 18 m.

Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (điều kiện :  7<x<13 )

 độ dài cạnh góc vuông nhỏ là : x-7 (cm)

+ Vì độ dài cạnh huyền bằng 13 cm nên ta có phương trình:  $x^2+{(x-7)}^2={13}^2$

+Thực hiện biến đổi thu gọn ta được phương trình:  $x^2-7x-60=0$

+ Giải phương trình ta được :    $x_1=12$     ( tmđk)

                                                    $x_2=-5$  (loại)

Trả lời : Vậy độ dài hai cạnh của tam giác vuông là : 12cm và 7cm.