Rút gọn biểu thức A=4−23−7+43 .

A=3−23+1−4+43+3 =3−12−2+32 =3−1−2+3 =3−1−2+3=−3 Nhận xét: Các biểu thức 4−23 ;7+43 đều có dạng m±pn trong đó với a2+b2=m pn=2ab . Những biểu thức như vậy đều viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức.

Câu hỏi:

17/10/2022 720

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{4 + 4 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 + \sqrt{3})}^{2}} = |\sqrt{3} - 1| - |2 + \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1 - (2 + \sqrt{3}) = - 3$

Nhận xét: Các biểu thức $4 - 2 \sqrt{3}$ ; $7 + 4 \sqrt{3}$ đều có dạng $m \pm p \sqrt{n}$ trong đó với $a^{2} + b^{2} = m$ $p \sqrt{n} = 2 a b$ . Những biểu thức như vậy đều viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,162

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 1,121

Câu 3:

Rút gọn

$B = \sqrt{4 - \sqrt{12}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 772

Câu 4:

Rút gọn

$B = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 764

Câu 5:

Rút gọn

$A = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 628

Câu 6:

Rút gọn

$A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 369

Xem thêm các câu hỏi khác »