Rút gọn biểu thức B=5+26−5−26

Cách 1: B=5+26−5−26 =3+22−3−22 =3+2−3−2 =3+2−3+2=22 Cách 2: B=5+26−5−26 Ta có: B2=5+26+5−26−25+265−26=10−21=8 Vì B>0 nên B=8=22 Nhận xét: Các biểu thức 5+26 và 5−26 là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu thức như vậy, để tính B ta có thể tính B2 trước rồi sau đó suy ra B.

Câu hỏi:

17/10/2022 1,712

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} = \sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} = |\sqrt{3} + \sqrt{2}| - |\sqrt{3} - \sqrt{2}| = \sqrt{3} + \sqrt{2} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}$

Cách 2:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Ta có:

$B^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})} = 10 - 2 \sqrt{1} = 8$

Vì $B > 0$ nên $B = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Nhận xét: Các biểu thức $5 + 2 \sqrt{6}$ và $5 - 2 \sqrt{6}$ là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu thức như vậy, để tính B ta có thể tính $B^{2}$ trước rồi sau đó suy ra B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,303

Câu 2:

Rút gọn

$B = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 932

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ .

Xem đáp án » 17/10/2022 869

Câu 4:

Rút gọn

$B = \sqrt{4 - \sqrt{12}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 846

Câu 5:

Rút gọn

$A = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 812

Câu 6:

Rút gọn

$A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 442

Xem thêm các câu hỏi khác »