Rút gọn biểu thức B=5+26−5−26

Cách 1: B=5+26−5−26 =3+22−3−22 =3+2−3−2 =3+2−3+2=22 Cách 2: B=5+26−5−26 Ta có: B2=5+26+5−26−25+265−26=10−21=8 Vì B>0 nên B=8=22 Nhận xét: Các biểu thức 5+26 và 5−26 là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu thức như vậy, để tính B ta có thể tính B2 trước rồi sau đó suy ra B.

Câu hỏi:

17/10/2022 1,818

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} = \sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} = |\sqrt{3} + \sqrt{2}| - |\sqrt{3} - \sqrt{2}| = \sqrt{3} + \sqrt{2} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}$

Cách 2:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Ta có:

$B^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})} = 10 - 2 \sqrt{1} = 8$

Vì $B > 0$ nên $B = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Nhận xét: Các biểu thức $5 + 2 \sqrt{6}$ và $5 - 2 \sqrt{6}$ là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu thức như vậy, để tính B ta có thể tính $B^{2}$ trước rồi sau đó suy ra B.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,339

Câu 2:

Rút gọn

$B = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 968

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ .

Xem đáp án » 17/10/2022 924

Câu 4:

Rút gọn

$B = \sqrt{4 - \sqrt{12}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 860

Câu 5:

Rút gọn

$A = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 857

Câu 6:

Rút gọn

$A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 17/10/2022 452

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Rút gọn biểu thức B=5+26−5−26

Bình luận

Rút gọn D=7+13−7−13

Rút gọn B=8−215

Rút gọn biểu thức A=4−23−7+43 .

Rút gọn B=4−12

Rút gọn A=4+23

Rút gọn A=6−25

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Rút gọn

$B = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}$

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}$ .

Rút gọn

$B = \sqrt{4 - \sqrt{12}}$

Rút gọn

$A = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Rút gọn

$A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$