Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Đường thẳng song song với một đường thẳng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M (ảnh 1)

Kẻ $A K ⊥ d, B H ⊥ d$ .

Có $Δ A K M = Δ B H M$ (c.h-g.n) => AK = BH

Điểm B cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không đổi nên B di chuyển trên đường thẳng a // d và cách d một khoảng bằng AK.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ điểm D, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E . Chứng minh rằng AE = AB.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. (ảnh 1)

$Δ A H D : H A = H D; \hat{A H D} = 90 ° \Rightarrow Δ A H D$ vuông cân $\Rightarrow \hat{H D A} = 45 °$

$Δ C E D & Δ C B A$ có : $\hat{C}$ chung

$\hat{D} = \hat{A} = 90 °$

$\Rightarrow Δ C E D = Δ C B A$ ( gg) $\Rightarrow \frac{C D}{C A} = \frac{C E}{C B}$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow \frac{C D}{C E} = \frac{C A}{C B}$

Xét $Δ C A D & Δ C B E$ : $\hat{C}$ chung; $\frac{C D}{C E} = \frac{C A}{C B}$

$\Rightarrow Δ C A D = Δ C B E$ (cgc) $\Rightarrow \hat{B E C} = \hat{A D C}$ (góc tương ứng)

Ta có $\hat{A D C} + \hat{H D A} = 180 °; \hat{B E C} + \hat{B E A} = 180 ° \Rightarrow \hat{B E C} = \hat{A D C}$

$\Rightarrow \hat{H D A} = \hat{B E A}$ mà $\hat{H D A} = 45 ° \Rightarrow \hat{B E A} = 45 °$

$Δ A B E \hat{A} = 90 °; \hat{B E A} = 45 °$

$\Rightarrow Δ A B E$ vuông cân => AB = AE

Câu 2

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho IK = AM. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. (ảnh 1)

Xét $Δ A M I & Δ A K I$

AI chung

$\hat{A} = \hat{I} = 90 ° I K = A M$

$\Rightarrow Δ A M I = Δ A K I$ (cạnh huyền cạnh góc vuông) => AK = IM

Xét tứ giác $A I M K : \hat{A} = \hat{I} = 90 ° \Rightarrow A K // I M$ mà $A K = I M \Rightarrow A I M K$ là hình bình hành.

Mặt khác $\hat{A} = \hat{I} = 90 °$ nên AIMK là hình chữ nhật

Câu 3