Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường dài 10 km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài 5km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc hàng ngày. Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Hãy tính vận tốc đạp xe hàng ngày và vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam (lấy đơn vị vận tốc là km/h)
Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường dài 10 km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài 5km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc hàng ngày. Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Hãy tính vận tốc đạp xe hàng ngày và vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam (lấy đơn vị vận tốc là km/h)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày của Nam là x (km/h, x > 0)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là y (km/h, y > x)
Thời gian đi hàng ngày của Nam từ nhà đến trường là (h)
Thời gian đi của Nam từ nhà đến trường với vận tốc lớn nhất là (h)
Theo bài ra Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút () nên ta có pt:
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km đầu là
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km cuối là
Theo bài ra vì thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút ()nên ta có phương trình
Giải hệ pt:
Vậy vận tốc đạp xe hàng ngày của Nam là 15 (km/h)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là 20 (km/h)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước lần lượt là (km/h; ).
Vận tốc ca nô xuôi dòng là: (km/h).
Vận tốc ca nô ngược dòng là: (km/h).
Đổi: 2 giờ 30 phút giờ; 1 giờ 20 phút giờ.
Vì ca nô xuôi dòng một quãng sông dài rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút nên ta có phương trình: (1).
Vì ca nô xuôi dòng rồi ngược dòng thì hết 1 giờ 20 phút nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
Đặt ( ) , ta có hệ … .
Suy ra (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 10 km/h và vận tốc riêng của dòng nước là 2 km/h
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h).
Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h)
Suy ra vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là (km/h).
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là (km/h).
Dẫn tới hệ phương trình :
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30 km/h.
Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập