Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn x5=y4 và x2 – y2 = 9? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án đúng là: B. Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42 hay x225=y216 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x225=y216=x2−y225−16=99=1 Suy ra: • x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2 Nên x = 15 hoặc x = −15. • y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2 Nên y = 12 hoặc y = −12. Do x5=y4 nên x và y là hai số cùng dấu. Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x; y) = (15; 12); (x; y) = (−15;−12).

Câu hỏi:

18/10/2022 330

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và x2 – y2 = 9?

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 6 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ ta có ${(\frac{x}{5})}^{2} = {(\frac{y}{4})}^{2}$ hay $\frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x^{2}}{25} = \frac{y^{2}}{16} = \frac{x^{2} - y^{2}}{25 - 16} = \frac{9}{9} = 1$

Suy ra:

• $\frac{x^{2}}{25} = 9$ do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2

Nên x = 15 hoặc x = −15.

• $\frac{y^{2}}{16} = 9$ do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2

Nên y = 12 hoặc y = −12.

Do $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ nên x và y là hai số cùng dấu.

Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x; y) = (15; 12); (x; y) = (−15;−12).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Giá tiền quyển vở loại III là:

A. 4 000 đồng;

B. 5 000 đồng;

C. 6 000 đồng;

D. 8 000 đồng.

Xem đáp án » 18/10/2022 15,244

Câu 2:

Chị Lan đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

A. 112,5%;

B. 12,5%;

C. 25%;

D. 125%.

Xem đáp án » 18/10/2022 819

Câu 3:

Chia số 340 thành ba phần tỉ lệ thuận với $\frac{3}{16};$ $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{4}$ ta được số bé nhất là:

A.

\frac{544}{3}

;

B. –68;

C.

\frac{272}{3}

;

D. 68.

Xem đáp án » 18/10/2022 384

Câu 4:

Cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}$ với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z. Khi đó $\frac{x}{y} = ?$

A.

\frac{x - z}{z - y}

;

B.

\frac{x + y}{z - y}

;

C.

\frac{x - z}{y + z}

;

D.

\frac{z - x}{y - z}

.

Xem đáp án » 18/10/2022 247

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và x2 – y2 = 9?

Nhà sách VIETJACK:

Chị Lan đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Chia số 340 thành ba phần tỉ lệ thuận với $\frac{3}{16};$ $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{4}$ ta được số bé nhất là:

Cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}$ với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z. Khi đó $\frac{x}{y} = ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn x5=y4 và x2 – y2 = 9?

Nhà sách VIETJACK:

Chị Lan đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Chia số 340 thành ba phần tỉ lệ thuận với 316;12 và 14 ta được số bé nhất là:

Cho 1x+1y=2z với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z. Khi đó xy=?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và x2 – y2 = 9?

Chia số 340 thành ba phần tỉ lệ thuận với $\frac{3}{16};$ $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{4}$ ta được số bé nhất là:

Cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}$ với x, y, z ≠ 0, y ≠ ±z. Khi đó $\frac{x}{y} = ?$