Câu hỏi:

19/10/2022 656

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

A. m = 1;

B. m = –1;

C. $m = - \frac{3}{5}$ ;

D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1).

Ta có:

∆ = (m + 3)² – 4.(m – 3).[–(m + 1)]

= m² + 6m + 9 + 4.(m – 3)(m + 1)

= m² + 6m + 9 + 4(m² – 2m – 3)

= 5m² – 2m – 3.

Ta có f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆ = 0.

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 3 \neq 0 \\ 5 m^{2} - 2 m - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 3 \\ (m - 1) (5 m + 3) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 3 \\ [\begin{array}{l} m - 1 = 0 \\ 5 m + 3 = 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 3 \\ [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{3}{5} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{3}{5} \end{array}$

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

A. m < 3;

B. m ≥ 3;

C. m ≤ –3;

D. m ≤ 3.

Xem đáp án » 19/10/2022 9,564

Câu 2:

Cho f(x) = mx² + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

A. m ∈ ℝ;

B. $m \in (- \infty; - \frac{1}{4})$ ;

C. m ∈ $(- \frac{1}{4}; + \infty) \ \{0\}$ ;

D. m ∈ ℝ \ {0}.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,892

Câu 3:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x) âm trong khoảng $(\frac{1}{4}; 3)$ ;

B. f(x) âm trong khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ ;

C. f(x) âm trong khoảng (3; +∞);

D. f(x) dương trong khoảng

(\frac{1}{4}; 3)

.

Xem đáp án » 19/10/2022 902

Câu 4:

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

A. m ≤ 0;

B. m ≥ 0;

C. m < 0;

D. m > 0.

Xem đáp án » 19/10/2022 620

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Cho f(x) = mx² + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Cho f(x) = mx2 + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

Cho f(x) = mx² + 2(m + 1)x + m – 2. Với giá trị nào của tham số m thì f(x) là tam thức bậc hai và f(x) > 0 có nghiệm?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 5). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?