Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có một nghiệm;
B. Phương trình vô nghiệm;
C. Tổng các nghiệm của phương trình là –12;
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có .
.
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
5 + 2x2 = 36 – 12x + x2
⇒ x2 + 12x – 31 = 0
⇒ hoặc .
Với , ta có (đúng)
Với , ta có (đúng)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị và vào phương trình đã cho, ta thấy cả và đều thỏa mãn.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là hoặc .
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: .
Suy ra phương án A, B, D sai và phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = –3;
B. x = 2;
C. Cả A và B đều đúng;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
2x2 + 3x – 5 = (x + 1)2
⇒ 2x2 + 3x – 5 = x2 + 2x + 1
⇒ x2 + x – 6 = 0
⇒ x = 2 hoặc x = –3.
Với x = 2, ta có (đúng)
Với x = –3, ta có (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x = –3 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
2x – 4 = x2 – 3x
⇒ x2 – 5x + 4 = 0
⇒ x = 4 hoặc x = 1.
Với x = 4, ta có (đúng)
Với x = 1, ta có (sai)
Vì vậy khi thay các giá trị x = 4 và x = 1 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.
Ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;
B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;
C. Phương trình có một nghiệm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.