Câu hỏi:

19/10/2022 1,561 Lưu

Cho phương trình x+5+2x2=6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình có một nghiệm;                   

B. Phương trình vô nghiệm;                

C. Tổng các nghiệm của phương trình là –12;                  

D. Các nghiệm của phương trình đều không nhỏ hơn –10.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có x+5+2x2=6.

5+2x2=6x.

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:

5 + 2x2 = 36 – 12x + x2

x2 + 12x – 31 = 0

x=6+67 hoặc x=667.

Với x=6+67, ta có 6+67+5+26+672=6 (đúng)

Với x=667, ta có 667+5+26672=6 (đúng)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x=6+67 x=667 vào phương trình đã cho, ta thấy cả x=6+67 x=667 đều thỏa mãn.

Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x=6+67 hoặc x=667.

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: 6+67667=12.

Suy ra phương án A, B, D sai và phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x = –3;             

B. x = 2;               

C. Cả A và B đều đúng;            

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x2 + 3x – 5 = (x + 1)2

2x2 + 3x – 5 = x2 + 2x + 1

x2 + x – 6 = 0

x = 2 hoặc x = –3.

Với x = 2, ta có 2.22+3.25=2+1 (đúng)

Với x = –3, ta có 232+3.35=3+1 (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x = –3 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Ta chọn phương án B.

Câu 2

A. 0;           

B. 2;            

C. 3;            

D. 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x – 4 = x2 – 3x

x2 – 5x + 4 = 0

x = 4 hoặc x = 1.

Với x = 4, ta có 2.44=423.4 (đúng)

Với x = 1, ta có 2.14=123.1 (sai)

Vì vậy khi thay các giá trị x = 4 và x = 1 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

Ta chọn phương án D.

Câu 3

A. 3;           

B. ‒6;          

C. –3;          

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x2x+1=x+3;           

B. x+6=2x1;                   

C. x2+2x3=2x2+8x7;                 

D. x3x2+1=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;         

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;            

C. Phương trình có một nghiệm;                   

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. {10; 3};            

B. {5};                  

C. {3};                  

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP