Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
A. Dưới 3 triệu đồng;
B. Từ 3 đến 4 triệu đồng;
C. Trên 4 triệu đồng;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400 có:
∆’ = (–700)2 – 200.2400 = 10 000 > 0.
Suy ra I(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = 200 > 0 và 0 ≤ x ≤ 5.
Vì vậy ta có bảng xét dấu sau:
Theo bảng xét dấu ta có:
⦁ I(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng [0; 3) và (4; 5];
⦁ I(x) âm với mọi x thuộc khoảng (3; 4);
⦁ I(x) = 0 khi x = 3 hoặc x = 4.
Do đó doanh nghiệp đó không có lãi khi và chỉ khi I(x) ≤ 0.
Tức là khi x ∈ [3; 4].
Hay ta có thể nói là khi cửa hàng giảm giá từ 3 đến 4 triệu đồng thì doanh nghiệp đó không có lãi.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 50 m;
B. 75 m;
C. 100 m;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho ∆ABM, ta có:
BM2 = AM2 + AB2 – 2AM.AB.cosA
= x2 + 2002 – 2x.200.cos120°
= x2 + 40 000 + 200x
Do đó
Áp dụng định lí côsin cho ∆ABS, ta được:
BS2 = AS2 + AB2 – AS.AB.cosA
= (x + 300)2 + 2002 – 2.(x + 300).200.cos120°
= x2 + 600x + 90 000 + 40 000 + 200x + 60 000
= x2 + 800x + 190 000
Do đó
Theo bài, quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai nên ta có:
BS = 2BM.
(1)
Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được:
x2 + 800x + 190 000 = 4(x2 + 200x + 40 000)
⇒ –3x2 + 30 000 = 0
⇒ x = 100 (thỏa mãn x > 0) hoặc x = –100 (không thỏa mãn).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. 21,41 cm;
B. 11,5 cm;
C. 28,71 cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề, ta có MN dài hơn MP 10 cm nên MN = MP + 10.
Xét ∆MNP vuông tại M có MN2 + MP2 = NP2 (Định lí Pythagore)
Suy ra (MP + 10)2 + MP2 = NP2
Hay MP2 + 20MP + 100 + MP2 = NP2
Do đó NP2 = 2MP2 + 20MP + 100
Nên
• Ta có chu vi của ∆MNP là 50 cm.
Suy ra: MN + NP + MP = 50.
Khi đó
(1)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
2MP2 + 20MP + 100 = 1600 – 160MP + 4MP2
Þ 2MP2 – 180MP + 1500 = 0
Þ MP ≈ 80,71 hoặc MP ≈ 9,29.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình (1), ta thấy chỉ có MP ≈ 9,29 thỏa mãn.
Do đó NP ≈ 21,41 cm.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. Lớn hơn 10 m;
B. Lớn hơn 37,5 m;
C. Từ 10 m đến 65 m;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m = 1;
B. m = –1;
C. ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m ≤ 0;
B. m ≥ 0;
C. m < 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m < 3;
B. m ≥ 3;
C. m ≤ –3;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2 giao điểm;
B. 4 giao điểm;
C. 3 giao điểm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập