Câu hỏi:

19/10/2022 1,710

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

A. 16;

Đáp án chính xác

B. 18;

C. 20;

D. 14.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi $\bar{a b c}$ là số cần tìm, với a, b, c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Vì $\bar{a b c} ⋮ 9$ nên tổng các chữ số a + b + c ⋮ 9.

Khi đó a; b; c là bộ số (0; 4; 5), (2; 3; 4) hoặc (1; 3; 5).

Trường hợp 1: a; b; c là bộ số (0; 4; 5).

Vị trí a có 2 cách chọn (số 4 hoặc số 5).

Vị trí b, c có 2! = 2 cách chọn từ 2 chữ số còn lại.

Do đó theo quy tắc nhân, ta có tất cả 2.2 = 4 số.

Trường hợp 2: a; b; c là bộ số (2; 3; 4) thì có 3! = 6 số.

Trường hợp 3: a; b; c là bộ số (1; 3; 5) thì có 3! = 6 số.

Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 4 + 6 + 6 = 16 số.

Ta chọn phương án A.

Bình luận

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $14. P_{3} . C_{n - 1}^{n - 3} < A_{n + 1}^{4}$ ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Xem đáp án » 19/10/2022 3,528

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $C_{2023}^{23} = C_{2022}^{23} + C_{2022}^{22}$ ;

B. $C_{2023}^{23} = C_{2022}^{2000} + C_{2022}^{22}$ ;

C. $C_{2023}^{23} = C_{2022}^{2000} + C_{2022}^{1999}$ ;

D.

C_{2023}^{23} = C_{2022}^{23} + C_{2022}^{2000}

.

Xem đáp án » 19/10/2022 747

Câu 3:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

A. 240;

B. 260;

C. 126;

D. 120.

Xem đáp án » 19/10/2022 694

Câu 4:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

A. 69;

B. 88;

C. 96;

D. 100.

Xem đáp án » 19/10/2022 350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $14. P_{3} . C_{n - 1}^{n - 3} < A_{n + 1}^{4}$ ?

Đẳng thức nào sau đây sai?

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn−1n−3<An+14?

Đẳng thức nào sau đây sai?

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $14. P_{3} . C_{n - 1}^{n - 3} < A_{n + 1}^{4}$ ?