Câu hỏi:

19/10/2022 3,528

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn1n3<An+14?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: n ≥ 3 và n ℕ*.

Ta có 14.P3.Cn1n3<An+14

14.3!.n1!n3!n1n+3!<n+1!n+14!

14.3.2.1.n1!n3!.2!<n+1!n3!

84.n1.n2.n3!n3!.2<n+1.n.n1.n2.n3!n3!

42.(n – 1)(n – 2) < (n + 1).n.(n – 1)(n – 2)

42 < (n + 1).n      (do (n – 1)(n – 2) ≠ 0, với n ≥ 3 và n ℕ*)

n2 + n – 42 > 0

n < –7 hoặc n > 6.

So với điều kiện n ≥ 3 và n ℕ*, ta nhận n > 6.

Vậy có vô số số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Xem đáp án » 19/10/2022 1,711

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/10/2022 748

Câu 3:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Xem đáp án » 19/10/2022 694

Câu 4:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

Xem đáp án » 19/10/2022 351