Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng: A. S = 35; B. S = 25; C. S = 3.25; D. S = 45.

Câu hỏi:

19/10/2022 615

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

A. S = 3⁵;

B. S = 2⁵;

C. S = 3.2⁵;

D. S = 4⁵.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 8 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(1 + x)}^{5}$

$= C_{5}^{0} {.1}^{5} + C_{5}^{1} {.1}^{4} . x + C_{5}^{2} {.1}^{3} . x^{2} + C_{5}^{3} {.1}^{2} . x^{3} + C_{5}^{4} .1. x^{4} + C_{5}^{5} . x^{5}$

$= C_{5}^{0} + C_{5}^{1} . x + C_{5}^{2} . x^{2} + C_{5}^{3} . x^{3} + C_{5}^{4} . x^{4} + C_{5}^{5} . x^{5}$

Cho x = 3, ta có:

${(1 + 3)}^{5} = C_{5}^{0} + C_{5}^{1} .3 + C_{5}^{2} {.3}^{2} + C_{5}^{3} {.3}^{3} + C_{5}^{4} {.3}^{4} + C_{5}^{5} {.3}^{5}$ .

Suy ra $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5} = 4^{5}$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $14. P_{3} . C_{n - 1}^{n - 3} < A_{n + 1}^{4}$ ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,601

Câu 2:

Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 160;

B. 240;

C. 180;

D. 120.

Xem đáp án » 19/10/2022 331

Câu 3:

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là:

A. 5;

B. 50;

C. 101;

D. 105.

Xem đáp án » 19/10/2022 224

Câu 4:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

A. 16;

B. 18;

C. 20;

D. 14.

Xem đáp án » 19/10/2022 205

Câu 5:

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?

A. 2 802;

B. 65;

C. 2 520;

D. 2 280.

Xem đáp án » 19/10/2022 167

Câu 6:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

A. 240;

B. 260;

C. 126;

D. 120.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn−1n−3<An+14?

Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tổng $S = C_{5}^{0} + 3 C_{5}^{1} + 3^{2} C_{5}^{2} + 3^{3} C_{5}^{3} + 3^{4} C_{5}^{4} + 3^{5} C_{5}^{5}$ bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $14. P_{3} . C_{n - 1}^{n - 3} < A_{n + 1}^{4}$ ?

Hệ số của số hạng x¹⁰ trong khai triển (1 + x + x² + x³)⁵ là: