Giải tam giác ABC biết B^=35°;C^=50° và đường cao AH = 5,0cm.

Ta phải tìm A^, AB, AC và BC. · Xét DABH vuông tại H ta có: AH = AB.sin B⇒AB=AHsinB=5,0sin35°≈8,7(cm) BH = AH.cot B≈5,0.cot 35o≈7,1 (cm). · Xét DACH vuông tại H ta có AH = AC.sin C⇒AC=AHsinC=5,0sin50°≈6,5(cm) CH = AH.cot C≈5,0.cot 50o≈4,2 (cm). Do đó BC = BH + CH = 7,1 + 4,2 = 11,3 (cm). Vậy A^=95° ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm. Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC: BH = AB.cos B;CH = AC.cos C. Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Câu hỏi:

20/10/2022 3,014

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta phải tìm $\hat{A},$ AB, AC và BC.

· Xét DABH vuông tại H ta có:

$A H = A B . s i n B \Rightarrow AB = \frac{AH}{\sin B} = \frac{5, 0}{\sin 35^{°}} \approx 8, 7 (cm)$

$B H = A H . c o t B \approx 5, 0. c o t 35^{o} \approx 7, 1$ (cm).

· Xét DACH vuông tại H ta có

$A H = A C . s i n C \Rightarrow AC = \frac{AH}{\sin C} = \frac{5, 0}{\sin 50^{°}} \approx 6, 5 (cm)$

$C H = A H . c o t C \approx 5, 0. c o t 50^{o} \approx 4, 2$ (cm).

Do đó $B C = B H + C H = 7, 1 + 4, 2 = 11, 3$ (cm).

Vậy $\hat{A} = 95^{°}$ ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.

Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:

$B H = A B . c o s B; C H = A C . c o s C .$

Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và $\hat{B} = 40 °$ . Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,699

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và $\hat{B} = 70^{°}$ .Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,014

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải tam giác ABC biết B^=35°;C^=50° và đường cao AH = 5,0cm.

Bình luận

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B^=40°. Tính độ dài BC.

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và B^=70°.Tính độ dài BC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và $\hat{B} = 40 °$ . Tính độ dài BC.

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và $\hat{B} = 70^{°}$ .Tính độ dài BC.