Câu hỏi:

20/10/2022 2,787

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B^=40°. Tính độ dài BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

* Tìm cách giải

Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.

* Trình bày lời giải

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

AH = AB.sin B = 14.sin 40o9,0 (cm).

BH=AB.cos B=14.cos 40o10,7 (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:HC=AC2AH2=112926,3 (cm).

· Nếu H nằm giữa B và C thì BC = BH + HC10,7 + 6,3 = 17  (cm).

· Nếu C' nằm giữa B và H thì BC' = BH  HC'10,7  6,3 = 4,4  (cm).

Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Ta phải tìm A^,   AB, AC và BC.

· Xét DABH vuông tại H ta có:

 AH = AB.sin BAB=AHsinB=5,0sin35°8,7(cm)

BH = AH.cot B5,0.cot 35o7,1  (cm).

 

· Xét DACH vuông tại H ta có

AH = AC.sin CAC=AHsinC=5,0sin50°6,5(cm)   

CH = AH.cot C5,0.cot 50o4,2 (cm).

Do đó BC = BH + CH = 7,1 + 4,2 = 11,3   (cm).

Vậy A^=95°  ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.

 

Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:

BH = AB.cos B;CH = AC.cos C.

Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Lời giải

Media VietJack

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

AH=AB.sin B = 3,2.sin 70o3,0 (cm).

BH = AB.cos B = 3,2.cos 70o1,1 (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:

HC=AC2AH25,023,02=4,0 (cm).

Điểm C không thể nằm giữa H và B vì trên tia HB có HC > HB. Chỉ còn trường hợp điểm H nằm giữa B và C. Ta có BC =BH + HC1,1 + 4,0 = 5,1 (cm).