Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B^=40°. Tính độ dài BC.

* Tìm cách giải Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC. * Trình bày lời giải Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có: AH = AB.sin B = 14.sin 40o≈9,0 (cm). BH=AB.cos B=14.cos 40o≈10,7 (cm). Xét DAHC vuông tại H có:HC=AC2−AH2=112−92≈6,3 (cm). · Nếu H nằm giữa B và C thì BC = BH + HC≈10,7 + 6,3 = 17 (cm). · Nếu C' nằm giữa B và H thì BC' = BH – HC'≈10,7 − 6,3 = 4,4 (cm). Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình

Câu hỏi:

20/10/2022 2,724

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và $\hat{B} = 40 °$ . Tính độ dài BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

* Tìm cách giải

Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.

* Trình bày lời giải

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

$A H = A B . s i n B = 14. s i n 40^{o} \approx 9, 0$ (cm).

$B H = A B . c o s B = 14. c o s 40^{o} \approx 10, 7$ (cm).

Xét DAHC vuông tại H có: $HC = \sqrt{{AC}^{2} - {AH}^{2}} = \sqrt{11^{2} - 9^{2}} \approx 6, 3$ (cm).

· Nếu H nằm giữa B và C thì $B C = B H + H C \approx 10, 7 + 6, 3 = 17$ (cm).

· Nếu C' nằm giữa B và H thì $B C' = B H - H C' \approx 10, 7 - 6, 3 = 4, 4$ (cm).

Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Xem đáp án » 20/10/2022 3,081

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và $\hat{B} = 70^{°}$ .Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,048

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B^=40°. Tính độ dài BC.

Bình luận

Giải tam giác ABC biết B^=35°;C^=50° và đường cao AH = 5,0cm.

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và B^=70°.Tính độ dài BC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và $\hat{B} = 40 °$ . Tính độ dài BC.

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và $\hat{B} = 70^{°}$ .Tính độ dài BC.