khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

20/10/2022 4,129 Lưu

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B^=40°. Tính độ dài BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

* Tìm cách giải

Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.

* Trình bày lời giải

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

AH = AB.sin B = 14.sin 40o≈9,0 (cm).

BH=AB.cos B=14.cos 40o≈10,7 (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:HC=AC2−AH2=112−92≈6,3 (cm).

· Nếu H nằm giữa B và C thì BC = BH + HC≈10,7 + 6,3 = 17  (cm).

· Nếu C' nằm giữa B và H thì BC' = BH – HC'≈10,7 − 6,3 = 4,4  (cm).

Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác ABC biết B^=35°;C^=50°  và đường cao AH = 5,0cm.

Lời giải

Media VietJack

Ta phải tìm A^,   AB, AC và BC.

· Xét DABH vuông tại H ta có:

 AH = AB.sin B⇒AB=AHsinB=5,0sin35°≈8,7(cm)

BH = AH.cot B≈5,0.cot 35o≈7,1  (cm).

 

· Xét DACH vuông tại H ta có

AH = AC.sin C⇒AC=AHsinC=5,0sin50°≈6,5(cm)   

CH = AH.cot C≈5,0.cot 50o≈4,2 (cm).

Do đó BC = BH + CH = 7,1 + 4,2 = 11,3   (cm).

Vậy A^=95°  ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.

 

Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:

BH = AB.cos B;CH = AC.cos C.

Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Câu 2

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và  B^=70°.Tính độ dài BC.

Lời giải

Media VietJack

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

AH=AB.sin B = 3,2.sin 70o≈3,0 (cm).

BH = AB.cos B = 3,2.cos 70o≈1,1 (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:

HC=AC2−AH2≈5,02−3,02=4,0 (cm).

Điểm C không thể nằm giữa H và B vì trên tia HB có HC > HB. Chỉ còn trường hợp điểm H nằm giữa B và C. Ta có BC =BH + HC≈1,1 + 4,0 = 5,1 (cm).

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập