Cho hình bình hành ABCD có BC = 2.AB và $\widehat{BAD}={60}^0.$ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD 

a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.  

Cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKH.  BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. 

a) Chứng minh $\widehat{DBH}+\widehat{ABC}={180}^0.$ 

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Kẻ $OF\perp AD,OG\perp CD.$ Chứng minh;

a) Tứ giác OFDG  là hình gì? Vì sao?

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{B}={60}^0.$ Kẻ $AE\perp DC,AF\perp BC.$ 

a) Chứng minh AE = AF

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi  M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để  OBKC là hình vuông.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AI ở M và cắt CK ở N. Chứng minh rằng:

a) AI // KC, AI = KC