Cho hai đa thức: A(x) = 4x4 + 6x2 – 7x3 – 5x – 6 và B(x) = –5x2 + 7x3 + 5x + 4 – 4x4 Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x)

A(x) = B(x) + C(x) ⇒ C(x) = A(x) – B(x) = (4x4 – 7x3 + 6x2 – 5x – 6) – (– 4x4 + 7x3 – 5x2 + 5x + 4) = 4x4 – 7x3 + 6x2 – 5x – 6 + 4x4 – 7x3 + 5x2 – 5x – 4 = 4x4 + 4x4 – 7x3 – 7x3 + 6x2 + 5x2 – 5x – 5x – 6 – 4 = 8x4 – 14x3 + 11x2 – 10x – 10

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x)

Câu 1

Tính:

( 4x² + 2x + 1)( 2x – 1)

Xem đáp án

Lời giải

(4x² + 2x + 1)(2x – 1)

= 4x².2x + 2x.2x + 2x – 4x² – 2x – 1

= 8x³ + 4x² + 2x – 4x² – 2x – 1

= 8x³ – 1

Câu 2

Một công ty du lịch dự định dùng 2 xe ô tô để chở khách đi tham quan, mỗi xe chở tối đa 35 khách, mức giá cho chuyến đi là 900 nghìn đồng/ người và đã có 50 người đăng kí tham quan. Công ty đặt ra chính sách khuyến mãi như sau: Sẽ giảm giá cho mỗi người trong đoàn tham quan là 10 nghìn đồng khi cứ có thêm 1 khách tham quan ngoài 50 khách trên.
Giả sử số khách tham quan thêm là x (x ≤ 20). Tính số tiền mà công ty thu được theo x.

Xem đáp án

Lời giải

Số tiền mỗi người trong đoàn tham quan được giảm khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng)

Số tiền mỗi người trong đoàn tham quan phải trả sau khi được giảm là:

900 – 10x (nghìn đồng)

Số người trong đoàn tham quan là: 50 + x (người)

Muốn tính số tiền mà công ty thu được, ta lấy số người nhân với số tiền mỗi người phải trả: (50 + x)(900 – 10x) = 50.900 + 900x – 50.10x – x.10x = – 10x² + 400x + 45000 (nghìn đồng)

Câu 3