Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

$\left(a\right):\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}t\\ y=1-\sqrt{3}t\end{array}\right.và \left(b\right):\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}t\\ y=1-7t\end{array}\right.$

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3)  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5)  và cách B( 5; 1)  một khoảng bằng 3 là:

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

Cho Tam giác ABC  có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.