Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x . A. D=23;43 B. D=32;43 C. D=23;34 D. D=−∞;43

Chọn D Ta có fx1−fx2=x1−3x1+5−x2−3x2+5 =x1−3x2+5−x2−3x1+5x1+5x2+5=8x1−x2x1+5x2+5. ● Với mọi x1, x2∈−∞;−5 và x1<x2. Ta có x1<−5x2<−5⇔x1+5<0x2+5<0. Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −∞;−5. ● Với mọi x1, x2∈−5;+∞ và x1<x2. Ta có x1>−5x2>−5⇔x1+5>0x2+5>0. Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −5;+∞. Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x .

Câu hỏi:

25/10/2022 413

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$ .

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có $f (x_{1}) - f (x_{2}) = (\frac{x_{1} - 3}{x_{1} + 5}) - (\frac{x_{2} - 3}{x_{2} + 5})$

$= \frac{(x_{1} - 3) (x_{2} + 5) - (x_{2} - 3) (x_{1} + 5)}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} = \frac{8 (x_{1} - x_{2})}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)}$ .

● Với mọi $x_{1}, x_{2} \in (- \infty; - 5)$ và $x_{1} < x_{2}$ . Ta có $\{\begin{cases} x_{1} < - 5 \\ x_{2} < - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + 5 < 0 \\ x_{2} + 5 < 0 \end{cases}$ .

Suy ra $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = \frac{8}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} > 0 \overset{}{\to} f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; - 5)$ .

● Với mọi $x_{1}, x_{2} \in (- 5; + \infty)$ và $x_{1} < x_{2}$ . Ta có $\{\begin{cases} x_{1} > - 5 \\ x_{2} > - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + 5 > 0 \\ x_{2} + 5 > 0 \end{cases}$ .

Suy ra $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = \frac{8}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} > 0 \overset{}{\to} f (x)$ đồng biến trên $(- 5; + \infty)$ .

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A. $M_{1} (2; 3) .$

B. $M_{2} (0; - 1) .$

C. $M_{3} (\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}) .$

D. $M_{4} (1; 0) .$

Lời giải

Chọn B

Thay $x = 0$ vào hàm số ta thấy $y = - 1$ . Vậy $M_{2} (0; - 1)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên $(- 1; 0)$ .

A. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 1 \end{array}$

B. $m \leq - 1$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi $x - m \neq 0 \Leftrightarrow x \neq m .$

$\to$ Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{m\}$ .

Hàm số xác định trên $(- 1; 0)$ khi và chỉ khi $m \notin (- 1; 0) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$ .

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ .

A. $D = [- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

B. $D = ℝ$

C. $D = [- 2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ là

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $(- 3; 1] \cup (2; + \infty)$

D. $(- 3; 1) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số $. y = \sqrt{x - 4}$ là

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $[4; + \infty)$

D. $(- \infty; 4]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $ℝ \ \{2\}$

C. $ℝ \ \{- 1\}$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x}$ là:

A. $(- \infty; \frac{3}{2}]$

B. $[\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x .

Cho hàm số: y=x−12x2−3x+1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2x−m xác định trên −1;0 .

Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2xx2−4x+4 .

Tập xác định của hàm số y=x2−3x+2+1x+3 là

Tập xác định của hàm số .y=x−4 là

Tập xác định của hàm số y=x+2x−1 là

Tập xác định của hàm số y=3−2x là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$ .

Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên $(- 1; 0)$ .

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ .

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ là

Tập xác định của hàm số $. y = \sqrt{x - 4}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x}$ là: