Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x . A. D=23;43 B. D=32;43 C. D=23;34 D. D=−∞;43

Chọn D Ta có fx1−fx2=x1−3x1+5−x2−3x2+5 =x1−3x2+5−x2−3x1+5x1+5x2+5=8x1−x2x1+5x2+5. ● Với mọi x1, x2∈−∞;−5 và x1<x2. Ta có x1<−5x2<−5⇔x1+5<0x2+5<0. Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −∞;−5. ● Với mọi x1, x2∈−5;+∞ và x1<x2. Ta có x1>−5x2>−5⇔x1+5>0x2+5>0. Suy ra fx1−fx2x1−x2=8x1+5x2+5>0→fx đồng biến trên −5;+∞. Tìm tập xác định D của hàm số y=3x−2+6x4−3x .

Câu hỏi:

25/10/2022 448

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$ .

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có $f (x_{1}) - f (x_{2}) = (\frac{x_{1} - 3}{x_{1} + 5}) - (\frac{x_{2} - 3}{x_{2} + 5})$

$= \frac{(x_{1} - 3) (x_{2} + 5) - (x_{2} - 3) (x_{1} + 5)}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} = \frac{8 (x_{1} - x_{2})}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)}$ .

● Với mọi $x_{1}, x_{2} \in (- \infty; - 5)$ và $x_{1} < x_{2}$ . Ta có $\{\begin{cases} x_{1} < - 5 \\ x_{2} < - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + 5 < 0 \\ x_{2} + 5 < 0 \end{cases}$ .

Suy ra $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = \frac{8}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} > 0 \overset{}{\to} f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; - 5)$ .

● Với mọi $x_{1}, x_{2} \in (- 5; + \infty)$ và $x_{1} < x_{2}$ . Ta có $\{\begin{cases} x_{1} > - 5 \\ x_{2} > - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + 5 > 0 \\ x_{2} + 5 > 0 \end{cases}$ .

Suy ra $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = \frac{8}{(x_{1} + 5) (x_{2} + 5)} > 0 \overset{}{\to} f (x)$ đồng biến trên $(- 5; + \infty)$ .

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A. $M_{1} (2; 3) .$

B. $M_{2} (0; - 1) .$

C. $M_{3} (\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}) .$

D. $M_{4} (1; 0) .$

Lời giải

Chọn B

Thay $x = 0$ vào hàm số ta thấy $y = - 1$ . Vậy $M_{2} (0; - 1)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên $(- 1; 0)$ .

A. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 1 \end{array}$

B. $m \leq - 1$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi $x - m \neq 0 \Leftrightarrow x \neq m .$

$\to$ Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{m\}$ .

Hàm số xác định trên $(- 1; 0)$ khi và chỉ khi $m \notin (- 1; 0) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$ .

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ .

A. $D = [- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

B. $D = ℝ$

C. $D = [- 2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ là

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $(- 3; 1] \cup (2; + \infty)$

D. $(- 3; 1) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số $. y = \sqrt{x - 4}$ là

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $[4; + \infty)$

D. $(- \infty; 4]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $ℝ \ \{2\}$

C. $ℝ \ \{- 1\}$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x}$ là:

A. $(- \infty; \frac{3}{2}]$

B. $[\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử