✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

25/10/2022 1,056

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ , nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên

(0; + \infty)

, nghịch biến trên

(- \infty; 0)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 1)

, nghịch biến trên

(1; + \infty)

.

D. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

TXĐ: $D = ℝ \{0}$

Xét $x_{1}; x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow x_{1} - x_{2} < 0$

Khi đó với hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

$\Rightarrow f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{1}{{x_{1}}^{2}} - \frac{1}{{x_{2}}^{2}} = \frac{(x_{2} - x_{1}) (x_{2} + x_{1})}{x_{2}^{2} . x_{1}^{2}}$

Trên $(- \infty; 0)$ $\Rightarrow f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{(x_{2} - x_{1}) (x_{2} + x_{1})}{{x_{2}}^{2} . {x_{1}}^{2}} < 0$ nên hàmsố đồng biến.

Trên $(0; + \infty)$ $\Rightarrow f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{(x_{2} - x_{1}) (x_{2} + x_{1})}{{x_{2}}^{2} . {x_{1}}^{2}} > 0$ nên hàm số nghịch biến.

Vậy $y = |x + 1| - |1 - x|$ không là hàm số chẵn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A. $M_{1} (2; 3) .$

B. $M_{2} (0; - 1) .$

C. $M_{3} (\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}) .$

D. $M_{4} (1; 0) .$

Lời giải

Chọn B

Thay $x = 0$ vào hàm số ta thấy $y = - 1$ . Vậy $M_{2} (0; - 1)$ thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên $(- 1; 0)$ .

A. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 1 \end{array}$

B. $m \leq - 1$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi $x - m \neq 0 \Leftrightarrow x \neq m .$

$\to$ Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{m\}$ .

Hàm số xác định trên $(- 1; 0)$ khi và chỉ khi $m \notin (- 1; 0) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{array}$ .

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ .

A. $D = [- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

B. $D = ℝ$

C. $D = [- 2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) \ \{0; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ là

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $(- 3; 1] \cup (2; + \infty)$

D. $(- 3; 1) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập xác định của hàm số $. y = \sqrt{x - 4}$ là

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $[4; + \infty)$

D. $(- \infty; 4]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $ℝ \ \{2\}$

C. $ℝ \ \{- 1\}$

D. $ℝ \ \{- 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 - 2 x}$ là:

A. $(- \infty; \frac{3}{2}]$

B. $[\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »