Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là: A. x -2y- 2= 0 B.2x+ y+1= 0 C. x-2y-1= 0 D. 2x-y+ 2=0

Câu hỏi:

23/01/2021 23,765

Cho hai đường thẳng d₁: x+ 2y -1 = 0 và d₂: x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua $d_{2}$ là:

A. x -2y- 2= 0

B.2x+ y+1= 0

C. x-2y-1= 0

D. 2x-y+ 2=0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d₁; d₂. Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:

Lấy điểm $m (1; 0) \in d_{1}$ . Đường thẳng $∆$ qua M và vuông góc với d₂ có phương trình: 3x + y-3= 0

Gọi $H = ∆ \cap d_{2}$ suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

Lấy điểm N đối xứng với M qua $d_{2}$ , khi đó: $N (\frac{1}{5}; \frac{12}{5})$

Do d đối xứng với $d_{1}$ qua $d_{2}$ nên N thuộc d.

Khi đó $\vec{I N} (\frac{4}{5}; \frac{8}{5})$ là VTCP của d nên d nhận $\vec{n} (2; - 1)$ là VTPT

Phương trình đường thẳng d đi qua $I (- \frac{3}{5}; \frac{4}{5})$ và nhận $\vec{n} (2; - 1)$ có dạng: $2 (x + \frac{3}{5}) - (y - \frac{4}{5}) = 0 \Leftrightarrow 2 x - y + 2 = 0$

hay 2x-y + 2= 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:

A. 7x+ 24 y+ 134= 0

B. x= 2

C. cả A và B đúng

D. Cả A và B sai

Xem đáp án » 27/09/2019 76,843

Câu 2:

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

A. 3x- 5y- 30 =0

B. 3x+ 5y- 30= 0

C.5x- 3y+ 6= 0

D. 5x- 3y+ 7= 0

Xem đáp án » 27/09/2019 71,657

Câu 3:

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

A. 4x- 2y+1= 0

B. x- 2y + 14= 0

C.x- 2y+ 8 = 0

D. x- 2y- 14= 0

Xem đáp án » 23/01/2021 67,194

Câu 4:

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Xem đáp án » 27/09/2019 64,107

Câu 5:

Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

A. m= 2

B. m= 1

C.m= -1

D.Đáp án khác

Xem đáp án » 28/11/2019 37,962

Câu 6:

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

A. (2; 0)

B. (0,5; 0)

C.( -1; 0)

D. (1; 0)

Xem đáp án » 27/09/2019 35,550

Câu 7:

Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

A.4x+ 5y- 6= 0

B. 4x+ 5y+ 6= 0

C. 4x- 3y+1= 0

D. 3x- 4y+ 7= 0

Xem đáp án » 27/09/2019 34,658

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường thẳng d₁: x+ 2y -1 = 0 và d₂: x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua $d_{2}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Hai đường thẳng d1: mx+ y= m+ 1 và d2: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng d₁: x+ 2y -1 = 0 và d₂: x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua $d_{2}$ là:

Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi: