Bậc của đa thức P(x) = 16(x – 2x²).\(\frac{1}{4}\)− x(5 – 8x) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

f(x) = (4x⁷ – x + 11x⁵ + 2x³ + x⁵ – 9x⁴) : (2x)

= [4x⁷ + (11x⁵ + x⁵) – 9x⁴ + 2x³ – x] : (2x)

= (4x⁷ + 12x⁵ – 9x⁴ + 2x³ – x) : (2x)

= (4x⁷ : 2x) + (12x⁵ : 2x) – (9x⁴ : 2x) + (2x³ : 2x) – (x : 2x)

= 2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² − \(\frac{1}{2}\)

= − \(\frac{1}{2}\)+ x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴ + 2x⁶.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

A(x) = x(x² – 5) + x²(x + 8)

= x . x² – x . 5 + x² . x + x² . 8

= x³ – 5x + x³ + 8x²

= (x³ + x³) – 5x + 8x²

= 2x³ + 8x² – 5x

Do đó x³ có hệ số là 2; x² có hệ số là 8; x có hệ số là –5.

Nên tổng các hệ số của biến x trong đa thức là: 2 + 8 – 5 = 5

Vậy ta chọn phương án D.