7 câu Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

B(x) = 15.(x³ – x).\(\frac{1}{3}\) – 6x

= 15.\(\frac{1}{3}\) .(x³ – x) – 6x

= 5(x³ – x) – 6x

= 5x³ – 5x – 6x

= 5x³ + (– 5x – 6x)

= 5x³ – 11x.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

A(x) = x(x² – 5) + x²(x + 8)

= x . x² – x . 5 + x² . x + x² . 8

= x³ – 5x + x³ + 8x²

= (x³ + x³) – 5x + 8x²

= 2x³ + 8x² – 5x

Do đó x³ có hệ số là 2; x² có hệ số là 8; x có hệ số là –5.

Nên tổng các hệ số của biến x trong đa thức là: 2 + 8 – 5 = 5

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

f(x) = (4x⁷ – x + 11x⁵ + 2x³ + x⁵ – 9x⁴) : (2x)

= [4x⁷ + (11x⁵ + x⁵) – 9x⁴ + 2x³ – x] : (2x)

= (4x⁷ + 12x⁵ – 9x⁴ + 2x³ – x) : (2x)

= (4x⁷ : 2x) + (12x⁵ : 2x) – (9x⁴ : 2x) + (2x³ : 2x) – (x : 2x)

= 2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² − \(\frac{1}{2}\)

= − \(\frac{1}{2}\)+ x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴ + 2x⁶.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

 Do đó f(x) = x² – x + 1.

Nên f(2) = 2² – 2 + 1 = 3

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

P(x) = 16(x – 2x²).\(\frac{1}{4}\)− x(5 – 8x)

= 16.\(\frac{1}{4}\)(x – 2x²) − x . 5 + x . 8x

= 4(x – 2x²) − 5x + 8x²

= 4x – 8x² − 5x + 8x²

= (–8x² + 8x²) + (4x – 5x)

= −x

Vậy bậc của đa thức P(x) là 1.

Ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: Đa thức bị chia = Đa thức chia . Thương + Dư

Gọi Q(x) là đa thức bị chia cần tìm

Theo bài ta có:

Q(x) = (x – 1)(4x² + 3x + 8) + 16

         = x(4x² + 3x + 8) – 1 . (4x² + 3x + 8) + 16

         = x . 4x² + x . 3x + x . 8 − 4x² − 3x – 8 + 16

         = 4x³ + 3x² + 8x − 4x² − 3x – 8 + 16

         = 4x³ + (3x² − 4x²) + (8x − 3x) − 8+ 16

         = 4x³ – x² + 5x + 8.

Do đó đa thức bị chia cần tìm là: 4x³ – x² + 5x + 8.

Vậy ta chọn phương án C.