Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB→−AC→=a2; B. AB→−AC→=a32; C. AB→−AC→=a; D. AB→−AC→=0.

Đáp án đúng là: C Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC = a. Ta có: AB→−AC→=CB→. Do đó: AB→−AC→=CB→=CB=a. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

26/10/2022 473

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A B} - \vec{A C}| = \frac{a}{2}$ ;

|\vec{A B} - \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

;

|\vec{A B} - \vec{A C}| = a

;

|\vec{A B} - \vec{A C}| = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC = a.

Ta có: $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B}$ .

Do đó: $|\vec{A B} - \vec{A C}| = |\vec{C B}| = C B = a$ .

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{C D};$

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{B D};

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0};

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{A C} .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

$\Rightarrow \vec{G A} + \vec{G C} = - \vec{G B} .$

Do đó $\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = - \vec{G B} + \vec{G D} = \vec{G D} - \vec{G B} = \vec{B D} .$

Câu 2

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

2 \sqrt{2} a

;

B. 2a;

C. 4a;

a \sqrt{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} - \vec{D A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.

Khi đó: $\vec{A B} - \vec{D A} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Suy ra $|\vec{A B} - \vec{D A}| = |\vec{A C}| = A C .$

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.

Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)

Suy ra $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} + {(2 a)}^{2}} = \sqrt{8 a^{2}} = 2 a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{A B} - \vec{D A}| = |\vec{A C}| = A C = 2 a \sqrt{2} .$

Câu 3

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

\vec{D F}

;

\vec{C F}

;

\vec{A G}

;

\vec{E G}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì

\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}

;

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}

;

C. Nếu MNPQ là hình bình hành thì

\vec{M N} + \vec{M Q} = \vec{M P}

;

D. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì

|\vec{A B}| + |\vec{A C}| = |\vec{B C}|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}

;

\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{0}

;

\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. M trùng với C;

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của AB→−DA→ là:

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Vị trí điểm M là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là